変化の割合2

大きな区分

現在地と前後の項目

*** 二次関数の基本 ***
/間違い探し/対応表の完成/関数の用語/係数の決定/
*** 放物線のグラフ ***
/点→関数（解説）/点→関数（問題）/関数→点1/関数→点2/関数形の決定（解説）/関数形の決定（問題1）/関数形の決定（問題1）/
*** 変化の割合 ***
/変化の割合1/変化の割合2/変化の割合3/変化の割合とグラフ/変化の割合(入試問題)/変域(1)/変域(2)/
*** 面積 ***
/放物線と直線→面積1/放物線と直線→面積2/放物線と直線→面積3/2次関数のグラフと直線/放物線と三角形の面積1/放物線と三角形の面積2/
*** まとめ ***
/放物線と直線/

■　変化の割合2（発展問題）

［考え方］

(変化の割合) は

y の増加量
x の増加量

で定義されます．

(変化の割合)と(x の増加量)が分っていて，(y の増加量)が分らないとき，(変化の割合)と(x の増加量)から(y の増加量)を求めるには，上の式を変形して (y の増加量)=(変化の割合)×(x の増加量) で求められます．

例
x が 1 から 3 まで増加するときの変化の割合が.

12n で，

x が 3 から 6 まで増加するときの変化の割合が 1 のとき，

x が 1 から 6 まで増加するとき：

　x の増加量は (3 - 1)+(6 - 3) = 2 + 3= 5
　y の増加量は.

12n ×2+1×3=1+3=4

だから，
x が 1 から 6 まで増加するときの変化の割合は .

45n となります．

（重要）
　変化の割合を足しても，「全体の変化の割合」になりませんが，x の増加量や y の増加量を足すと，「全体の x の増加量」「全体の y の増加量」になります．
　これらの割合（比）から「全体の変化の割合」が求まります．

[ 問題 ]　[ 1問 / 全10問 ]　･･･(解答を隠せば採点ボタンがでます)(一巡見たら途中経過も隠して問題を解きましょう)
x の値が 0 から 2 まで増加するときの変化の割合が 1 で，
x の値が 2 から 5 まで増加するときの変化の割合が 2 のとき，
x の値が 0 から 5 まで増加するときの変化の割合を求めなさい．(結果が負の分数になるときは，分子を負の数にして答えなさい)

x の値が 0 から 5 まで増加するとき　　　　　　　　

　x の増加量は (2 - 0)+(5 - 2)=2+3=5
　y の増加量は 1×(2 - 0)+2×(5 - 2)=8

　変化の割合は .

85n

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