現在地と前後の項目 *** 二次関数の基本 *** /間違い探し/対応表の完成/関数の用語/係数の決定/ *** 放物線のグラフ *** /点→関数(解説)/点→関数(問題)/関数→点1/関数→点2/関数形の決定(解説)/関数形の決定(問題1)/関数形の決定(問題1)/ *** 変化の割合 *** /変化の割合1/変化の割合2/変化の割合3/変化の割合とグラフ/変化の割合(入試問題)/変域(1)/変域(2)/ *** 面積 *** /放物線と直線→面積1/放物線と直線→面積2/放物線と直線→面積3/2次関数のグラフと直線/放物線と三角形の面積1/放物線と三角形の面積2/ *** まとめ *** /放物線と直線/ ■ 変化の割合2(発展問題) [考え方](変化の割合) は
y の増加量
x の増加量 (変化の割合)と(x の増加量)が分っていて,(y の増加量)が分らないとき,(変化の割合)と(x の増加量)から(y の増加量)を求めるには,上の式を変形して 例 x が 1 から 3 まで増加するときの変化の割合が ![]() x が 3 から 6 まで増加するときの変化の割合が 1 のとき, x が 1 から 6 まで増加するとき: x の増加量は (3 - 1)+(6 - 3) = 2 + 3= 5 y の増加量は ![]() だから, x が 1 から 6 まで増加するときの変化の割合は ![]() |
![]() 変化の割合を足しても,「全体の変化の割合」になりませんが,x の増加量や y の増加量を足すと,「全体の x の増加量」「全体の y の増加量」になります. これらの割合(比)から「全体の変化の割合」が求まります. |
[ 問題 ] [ 1問 / 全10問 ] ・・・(解答を隠せば採点ボタンがでます)(一巡見たら途中経過も隠して問題を解きましょう)
x の値が 0 から 2 まで増加するときの変化の割合が 1 で, x の値が 2 から 5 まで増加するときの変化の割合が 2 のとき, x の値が 0 から 5 まで増加するときの変化の割合を求めなさい.(結果が負の分数になるときは,分子を負の数にして答えなさい) x の値が 0 から 5 まで増加するとき
![]() x の増加量は (2 - 0)+(5 - 2)=2+3=5 y の増加量は 1×(2 - 0)+2×(5 - 2)=8 変化の割合は
![]() |
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