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■ 変化の割合2(発展問題)

[考え方]

(変化の割合)
y の増加量
x の増加量
で定義されます.

(変化の割合)と(x の増加量)が分っていて,(y の増加量)が分らないとき,(変化の割合)と(x の増加量)から(y の増加量)を求めるには,上の式を変形して
(y の増加量)=(変化の割合)×(x の増加量)
で求められます.


x1 から 3 まで増加するときの変化の割合が.12n で,

x3 から 6 まで増加するときの変化の割合が 1 のとき,

x1 から 6 まで増加するとき:

 x の増加量は (3 - 1)+(6 - 3) = 2 + 3= 5
 y の増加量は.12n ×2+1×3=1+3=4

だから,
x1 から 6 まで増加するときの変化の割合は .45n となります.
(重要)
 変化の割合を足しても,「全体の変化の割合」になりませんが,x の増加量や y の増加量を足すと,「全体の x の増加量」「全体の y の増加量」になります.
 これらの割合(比)から「全体の変化の割合」が求まります.
[ 問題 ] [ 1問 / 全10問 ] ・・・(解答を隠せば採点ボタンがでます)(一巡見たら途中経過も隠して問題を解きましょう)
x の値が 0 から 2 まで増加するときの変化の割合が 1 で,
x の値が 2 から 5 まで増加するときの変化の割合が 2 のとき,
x の値が 0 から 5 まで増加するときの変化の割合を求めなさい.(結果が負の分数になるときは,分子を負の数にして答えなさい)

x の値が 0 から 5 まで増加するとき        
 x の増加量は (2 - 0)+(5 - 2)=2+3=5

 y の増加量は 1×(2 - 0)+2×(5 - 2)=8

 変化の割合は .85n
   変化の割合は .nnn



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