== 2次関数のグラフと直線とでできる図形の面積(2) =
《 解説 》
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2次関数 y=x2 のグラフと直線 y=3x-2 とが交わっているとき,2交点A,Bと原点Oでできる△OABの面積の求め方を考えてみます.
交点A,Bのx座標は
x2=3x-2を解いて
(→ x2-3x+2=0 → (x-1)(x-2)=0 ) x=1,2
直線ABがy軸と交わる点Pのy座標は
y=3x-2 から y=-2
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ここで,△OPBの面積は,底辺の長さ(=OP)2,高さ2と考えると
S1=2×2÷2=2です.
また,△OPAの面積は,底辺の長さ(=OP)2,高さ1と考えると
S2=2×1÷2=1です.
したがって,△OABの面積Sは
S=S1-S2=1 です. |
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《 問題2 》次の空欄を埋めなさい.
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