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中学3年生向け「式の展開」について,このサイトには次の教材があります.
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教科書レベルの公式と例題

== 式の展開と因数分解(多項式) ==

単項式と多項式の乗法は,分配法則で行う.
…単項式が左にある場合
…単項式が右にある場合
【例題1】 次の式を展開してください.
(1)
(2)
(3)
(4)
(解答)
(1)
(2)
(3)
(4)

多項式を単項式で割る計算は,「分数の形にする」か,「逆数のかけ算に直して計算する」.
…分数の形にする
…逆数のかけ算に直す
(注)多項式で割る計算,例えばのような計算は,中学校では扱わない.高校で習う.
【例題2】 次の計算をしてください.
(1)
(2)
(解答)
(1) 分数の形にする場合


逆数のかけ算に直す場合


(2) 分数の形にする場合


逆数のかけ算に直す場合



多項式に多項式を掛けるには,右図のように展開するとよい.


【例題3】 次の式を展開してください.
(1)
(2)
(解答)
(1)
のように同類項があれば,係数をまとめて簡単にします

(2)
同類項があるので,係数をまとめて簡単にします


【乗法の公式】
 多項式の展開でよく登場する次の形は,乗法の公式として覚えて使います.(公式として使うとは,左辺に当てはまったら,右辺を答えるということです)
…(1)
…(2)
…(3)
…(4)
【例題4】 次の式を展開してください.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(解答)
(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)


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