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中学3年生向け「式の展開」について,このサイトには次の教材があります.
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【解説】
×
(a
+b)

a
a2
+ab
+
b

+ab
+b2
 
(ab)2a2b2ですが,
(a+b)2a2+b2にはなりません
 (a+b)2=(a+b)(a+b)
      =a2+ab+ab+b2
      =a2+2ab+b2
になります.
 +2abを忘れないようにしましょう.


 同様にして
 (a−b)2=(a−b)(a−b)
      =a2−ab−ab+b2
      =a2−2ab+b2
 になります.

 
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2
は重要公式です.

【例】
(x+1)2=x2+2×1×x+12=x2+2x+1
(x−2y)2=x2−2×2y×x+(2y)2=x2−4xy+4y2
※2つ目の問題では,yを数字と同じように扱って,公式のbの代わりに2yをあてはめます.
yが文字だからといって特別扱いしないことが重要
…今風に言えば『塩対応』すること

【問題】
 上の例にならって,次の式を展開しなさい
(1)

(x+3)2=x2+x+
(2)
(x−5)2=x2x+
(3)
(x−7)2=x2x+
(4)
(x+6)2=x2+x+


(5)
(x+4y)2=x2+xy+y2
(6)
(x−2y)2=x2xy+y2
(7)
(x+8y)2=x2+xy+y2
(8)
(x−9y)2=x2xy+y2

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