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※中学３年生向け「式の展開」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　 が現在地です．


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【解説】（問題は下にあります．）
○書く順序だけを変えても、式の値は変わりませんので
(−a+b)=(b−a)･･･（１）です．
○引き算の順序を変えると符号が逆になりますので　　
(b−a)=−(a−b)･･･（2）です．

○これらを使って、次のような展開ができます．
（例１）
(p+q)(−p+q)
　　　　　　　←　（１）を使う
=(p+q)(q−p)
　　　　　　　←　 p+q=q+p を使う
=(q+p)(q−p)
　　　　　　　←　 (a+b)(a−b)=a2−b2 を使う
=q2−p2 ･･･（答）

※方法は一つとは限りません．（例１と同じ式について別の解き方）
(p+q)(−p+q)
　　　　　　　←　（２）を使う
=−(p+q)(p−q)
　　　　　　　←　 (a+b)(a−b)=a2−b2 を使う
=−(p2−q2)
　　　　　　　←　（２）を使う
=q2−p2 　　･･･（答）
注意
のように、とにかくバラバラにしてもできますが、その練習だけでは、元に戻す（＝次に出てくる因数分解）見通しが立たなくなります。
ここでは、なるべく公式を用いて展開する練習をします。

【問題】　次の式を展開しなさい．（正しい式をマウスで選びなさい．）
(1) (3+2x)(2x−3)

=

(2) (2−y)(y+2)

=

(3) (−x−7)(−x+7)

=

(4) (−4a+3b)(4a+3b)

=

(5) (−3a+5b)(−3a−5b)

=

(6)

=

(7) (2x−3y)(−2x−3y)

=

(8)

=


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■［個別の頁からの質問に対する回答］[展開公式について／17.3.7］
中３ 式の展開 展開公式(a+b)(a-b) ルートの計算はまだ習っていないです
＝＞［作者］：連絡ありがとう．最後の一題はルートの計算を習ってからやってください．

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