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■ 展開公式
(x+a)2=x2+2ax+a2
(x−a)2=x2−2ax+a2
を用いて次の問題を解きなさい.

※よくある間違い:
(x−a)2=x2−2axa2 ←×
という間違いがよくありますので,注意しましょう.[…(x−a)2のときもa2の符号は正になります.]
(−x+a)2=−x2+2ax+a2 ←×
という間違いがよくありますので,注意しましょう.[…(−x+a)2(x−a)2に等しくx2−2ax+a2になります.]
(−x−a)2=−x2−2ax−a2 ←×
という間違いがよくありますので,注意しましょう.[…(−x−a)2(x+a)2に等しくx2+2ax+a2になります.]

◇問題◇ 次の式を展開した式をそれぞれ右の欄から選びなさい.
(1)
(x+3)2

x2+6x+9

x2−6x+9

x2+3x+9

x2−3x+9

x2+6x−9

x2−6x−9

x2+9

x2−9

(2)

(x−7)2



x2+7x+49

x2−7x+49

x2+7x+14

x2−7x+14

x2+14x+49

x2−14x+49

x2+49

x2−49

(3)

(−x+5)2

−x2+10x+25

−x2−10x+25

x2+10x+25

x2−10x+25

−x2+5x+10

−x2−5x+10

x2+49

- x2+49

(4)

(−x−8)2

x2+16x+64

x2+16x−64

x2−16x+64

x2−16x−64

−x2+16+64

−x2+16x−64

−x2−16x+64

−x2−16x−64


(5)

(a−6)2

x2+12x+36

x2−12x+36

a2+12a+36

a2−12a+36

x2+6x+12

x2−6x+12

a2+36

a2−36

(6)

(2x+3)2

x2+6x+3

x2+6x+9

2x2+6x+9

2x2+12x+9

4x2+3x+9

4x2+6x+9

4x2+12x+3

4x2+12x+9

(7)

( -3a−4)2

9x2+12x+16

9x2−12x+16

9a2+24a+16

9a2−24a+16

−9x2+24x−16

−9x2−24x−16

−9a2+24a+16

−9a2−24a−16

(8)

(4x+5y)2

16x2+20x+10

16x2+40x+25

16x2+20xy+10y2

16x2+40xy+25y2

8x2+20x+10

8x2+40x+10

8x2+20x+10y2

8x2+40x+10y2


(9)

(−2a+7b)2

4ax2+28ab+49b2

4a2−28ab+49b2

4a2+28a+49

4a2−28a+49

−4a2+28ab−49b2

−4a2−28ab−49b2

−4a2+14ab+49b2

−4a2−14ab−49b2

(10)

(x+.12n)2

x2+2x+.12n

x2+2x+.14n

x2+x+.12n

x2+x+.14n

x2+x+1


x2+2x+1


..14n x2+x+1


..12n x2+2x+1

(11)

(−x+.y3n)2

−x2+2xy+.13ny2


−x2+2xy+.19ny2


−x2+xy+.13ny2


−x2+xy+.19ny2


x2.2xy3nnn+.y23n

x2.2xy3nnn+.y29n

x2−xy+.y23n

x2−xy+.y29n

(12)

(x+5)2+(x−5)2

x2+25

2x2+50

20x

−20x

10x

−10x

25

50

(13)

(ax+by)2−(ax−by)2

2a2x2+b2y2

4abxy

a2x2+b2y2

2abxy

−2a2x2−2b2y2

−4abxy

−2a2x2−b2y2

−2abxy

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