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■ 展開公式
(x+a)2=x2+2ax+a2
を用いて次の問題を解きなさい．(x−a)2=x2−2ax+a2 ※よくある間違い：
(x−a)2=x2−2ax−a2 ←×
という間違いがよくありますので，注意しましょう．［…(x−a)2のときもa2の符号は正になります．］
(−x+a)2=−x2+2ax+a2 ←×
という間違いがよくありますので，注意しましょう．［…(−x+a)2は(x−a)2に等しくx2−2ax+a2になります．］
(−x−a)2=−x2−2ax−a2 ←×
という間違いがよくありますので，注意しましょう．［…(−x−a)2は(x+a)2に等しくx2+2ax+a2になります．］◇問題◇ 次の式を展開した式をそれぞれ右の欄から選びなさい． |
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(1) (x+3)2 
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x2+6x+9 x2−6x+9 x2+3x+9 x2−3x+9 |
x2+6x−9 x2−6x−9 x2+9 x2−9 |
(2) (x−7)2 |
x2+7x+49 x2−7x+49 x2+7x+14 x2−7x+14 |
x2+14x+49 x2−14x+49 x2+49 x2−49 |
(3) (−x+5)2 |
−x2+10x+25 −x2−10x+25 x2+10x+25 x2−10x+25 |
−x2+5x+10 −x2−5x+10 x2+49 - x2+49 |
(4) (−x−8)2 |
x2+16x+64 x2+16x−64 x2−16x+64 x2−16x−64 |
−x2+16+64 −x2+16x−64 −x2−16x+64 −x2−16x−64 |
(5) (a−6)2 |
x2+12x+36 x2−12x+36 a2+12a+36 a2−12a+36 |
x2+6x+12 x2−6x+12 a2+36 a2−36 |
(6) (2x+3)2 |
x2+6x+3 x2+6x+9 2x2+6x+9 2x2+12x+9 |
4x2+3x+9 4x2+6x+9 4x2+12x+3 4x2+12x+9 |
(7) ( -3a−4)2 |
9x2+12x+16 9x2−12x+16 9a2+24a+16 9a2−24a+16 |
−9x2+24x−16 −9x2−24x−16 −9a2+24a+16 −9a2−24a−16 |
(8) (4x+5y)2 |
16x2+20x+10 16x2+40x+25 16x2+20xy+10y2 16x2+40xy+25y2 |
8x2+20x+10 8x2+40x+10 8x2+20x+10y2 8x2+40x+10y2 |
(9) (−2a+7b)2 |
4ax2+28ab+49b2 4a2−28ab+49b2 4a2+28a+49 4a2−28a+49 |
−4a2+28ab−49b2 −4a2−28ab−49b2 −4a2+14ab+49b2 −4a2−14ab−49b2 |
(10) (x+ 12)2 |
x2+2x+12 x2+2x+ 14x2+x+ 12x2+x+ 14 |
x2+x+1 x2+2x+1 14 x2+x+112 x2+2x+1
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(11) (−x+y3)2 |
−x2+2xy+13y2 −x2+2xy+ 19y2−x2+xy+ 13y2−x2+xy+ 19y2 |
x2−2xy3+y23 x2− 2xy3+y29x2−xy+ y23x2−xy+ y29 |
(12) (x+5)2+(x−5)2 |
x2+25 2x2+50 20x −20x |
10x −10x 25 50 |
(13) (ax+by)2−(ax−by)2 |
2a2x2+b2y2 4abxy a2x2+b2y2 2abxy |
−2a2x2−2b2y2 −4abxy −2a2x2−b2y2 −2abxy |
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