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■展開公式

の展開】
…(1)
…(2)
(解説)
(1)←
すなわちの展開を行うには,右図のように「総当たり」になるように順に掛けて,できた項を足します.
 ≪この公式の図形的な意味≫
 右図のような1辺の長さがである正方形の面積
正方形2個
長方形2個
の和になるが,そのうち2つの長方形は掛け算の順序が違うだけで同じものなのでとまとめると,結局

に等しいということを示しています.
(2)についても図形的な解釈をやろうと思えばできますが,3乗,4乗・・・の展開もいずれ登場することを考えると,いつまでも簡単な図形で示せるとは限りません.ここでは文字式としての「計算方法」だけは身に付けるようにします・・・文字式の変形規則は,少々複雑になっても混乱しないようにうまくできているので,基本の部分をしっかり身に付けるようにしましょう.
 (2)の公式も次のように示すことができます.