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現在地と前後の項目 平行線と線分の比/相似図形を探す問題1/相似図形を探す問題2/相似図形を作る問題/相似図形と辺の比/相似，平行線と比/中点連結定理1/中点連結定理2/問題以上,答以下/入試問題1/入試問題2/入試問題3/入試問題4/証明の進め方5/角の二等分線と補助線/面積比/メネラウスの定理,チェバの定理/
※このページの内容は，高校数学Ａの平面幾何（選択）の教科書に載っています．中学生には少し難しいですが，読めば分かります．中学生が定理の結果を覚える必要はないでしょう．ただし，中学校で習う相似図形の性質で解けるものなので，類似の問題は出題されるかもしれません．
【メネラウスの定理】(メネラウスはギリシャの数学者1世紀
直線lが△ABCの３辺AB, BC, CAまたはその延長と，それぞれ，P, Q, Rで交わるとき，次の式が成り立つ．
（公式の見方）右図のように，頂点Aからスタートして，交点Pまでの長さを分子（上）とし，次に，交点Pから頂点Bまでの長さを分母（下）とする．以下同様に分数を掛けて行って，頂点Aまで戻ったら，それらの分数の積が１になるという意味 右の図では，交点Qだけ変な位置にあるように見えるが，１つの直線と３辺AB, BC, CAの交点を考えるとき，少なくとも１つの交点は辺の延長上に来る． ③：BC→④：CQと見るのではなく，上の定理のように③：BQ→④：QCと正しく読むには，機械的に |
（証明の進め方） 図形についての，比例式や分数の関係を証明するには「相似図形」を利用するとよい． 
（証明）どの辺の延長上に交点が来るかによって，図は変わるが，右の図の場合は Cからlに平行な直線をひき，ABとの交点をDとし，AP=x, PD=y, DB=zとおくと CD//lだから ※他の形になる場合も，直線lに平行な直線をひけば同様にして示せる． |
（別解）（中学生ならメネラウスの定理を覚えている必要はない．定理を証明しながら問題を解けばよい）
（メネラウスの定理を覚えない場合）
（メネラウスの定理を覚えない場合）
（公式の見方）
（相似図形を利用する証明）
（メネラウスの定理を利用する証明）
（別解）（中学生ならチェバの定理を覚えている必要はない．相似比を使って解けばよい）
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