|
迴ｾ蝨ｨ蝨ｰ縺ｨ蜑榊ｾ後�鬆�岼 蟷ｳ陦檎ｷ壹→邱壼�縺ｮ豈�/逶ｸ莨ｼ蝗ｳ蠖｢繧呈爾縺吝撫鬘�1/逶ｸ莨ｼ蝗ｳ蠖｢繧呈爾縺吝撫鬘�2/逶ｸ莨ｼ蝗ｳ蠖｢繧剃ｽ懊ｋ蝠城｡�/逶ｸ莨ｼ蝗ｳ蠖｢縺ｨ霎ｺ縺ｮ豈�/逶ｸ莨ｼ�悟ｹｳ陦檎ｷ壹→豈�/荳ｭ轤ｹ騾｣邨仙ｮ夂炊1/荳ｭ轤ｹ騾｣邨仙ｮ夂炊2/蝠城｡御ｻ･荳�,遲比ｻ･荳�/蜈･隧ｦ蝠城｡�1/蜈･隧ｦ蝠城｡�2/蜈･隧ｦ蝠城｡�3/蜈･隧ｦ蝠城｡�4/險ｼ譏弱�騾ｲ繧∵婿5/隗偵�莠檎ｭ牙�邱壹→陬懷勧邱�/髱｢遨肴ｯ�/繝｡繝阪Λ繧ｦ繧ｹ縺ｮ螳夂炊,繝√ぉ繝舌�螳夂炊/ 次の(1)(2)(3)は三角形の相似条件と呼ばれており，そのうち１つでも成り立てば２つの三角形は相似になる． 逆に，２つの三角形が相似であるとき，次の(1)(2)(3)はすべて成り立つ．
【要点】
(1) ２組の角がそれぞれ等しい (2) ３組の辺の比がそれぞれ等しい (3) ２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい 
（解説）(1) 三角形の内角の和は180°だから「2組の角がそれぞれ等しい」とき，「3組の角がそれぞれ等しくなる」 相似であることを証明するには「2組」を示せば十分だということ 右図では∠B=∠Q, ∠C=∠Rを示せば，∠A=∠Pは自動的に成り立つ．
(2) 「3組の辺の比がそれぞれ等しい」という書き方は２種類ある．１つは a:a'=b:b'=c:c' …(*1) のように （こっちの図形）:（あっちの図形） の順に３組並べる方法 もう一つは，連比の書き方で a:b:c=a':b':c' …(*2) のように （こっちの1）:（こっちの2）:（こっちの3） =（あっちの1）:（あっちの2）:（あっちの3） の順に２組並べる方法 これらの方法のうち，(*1)の書き方は という分数に直せますが，(*2)の連比方式の書き方からはこのような比の値という考え方はできません． 比の値［分数の形］に直すには，(*1)の方が有利です． |
(3) 「２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい」とは，右図の例では a:a'=b:b' …(*3) ∠C=∠R などです． このうちの「辺の比」の部分は a:b=a':b' …(*4) と書くこともできます．（いずれもab'=ba'に対応しており，同じ関係を表す） ただし，(*3)の方が「相似比」に対応しており，面積比の問題への応用が楽なので(*3)の方が有利だと考えられます．（筆者の手元にある中学校の教科書はいずれも(*3)の形で書かれています）
【要点】
辺の比は （こっちの図形）:（あっちの図形） a:a'=b:b' …(*3) の順に並べるのが標準的 それぞれの図形で対応する辺の順に書いてもよい a:b=a':b' …(*4) |
(1) 
(2) 
図１のような
(*3)(*4)により，
（別解）
仮定により
（別解）
※以下，図中の数字は「比」であるが，直線状の〇数字は連比が合うように調整済みの数字とする
仮定により，
