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現在地と前後の項目 平行線と線分の比/相似図形を探す問題1/相似図形を探す問題2/相似図形を作る問題/相似図形と辺の比/相似，平行線と比/中点連結定理1/中点連結定理2/問題以上,答以下/入試問題1/入試問題2/入試問題3/入試問題4/証明の進め方5/角の二等分線と補助線/面積比/メネラウスの定理,チェバの定理/ 次の(1)(2)(3)は三角形の相似条件と呼ばれており，そのうち１つでも成り立てば２つの三角形は相似になる． 逆に，２つの三角形が相似であるとき，次の(1)(2)(3)はすべて成り立つ．
【要点】
(1) ２組の角がそれぞれ等しい (2) ３組の辺の比がそれぞれ等しい (3) ２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい 
（解説）(1) 三角形の内角の和は180°だから「2組の角がそれぞれ等しい」とき，「3組の角がそれぞれ等しくなる」 相似であることを証明するには「2組」を示せば十分だということ 右図では∠B=∠Q, ∠C=∠Rを示せば，∠A=∠Pは自動的に成り立つ．
(2) 「3組の辺の比がそれぞれ等しい」という書き方は２種類ある．１つは a:a'=b:b'=c:c' …(*1) のように （こっちの図形）:（あっちの図形） の順に３組並べる方法 もう一つは，連比の書き方で a:b:c=a':b':c' …(*2) のように （こっちの1）:（こっちの2）:（こっちの3） =（あっちの1）:（あっちの2）:（あっちの3） の順に２組並べる方法 これらの方法のうち，(*1)の書き方は という分数に直せますが，(*2)の連比方式の書き方からはこのような比の値という考え方はできません． 比の値［分数の形］に直すには，(*1)の方が有利です． |
(3) 「２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい」とは，右図の例では a:a'=b:b' …(*3) ∠C=∠R などです． このうちの「辺の比」の部分は a:b=a':b' …(*4) と書くこともできます．（いずれもab'=ba'に対応しており，同じ関係を表す） ただし，(*3)の方が「相似比」に対応しており，面積比の問題への応用が楽なので(*3)の方が有利だと考えられます．（筆者の手元にある中学校の教科書はいずれも(*3)の形で書かれています）
【要点】
辺の比は （こっちの図形）:（あっちの図形） a:a'=b:b' …(*3) の順に並べるのが標準的 それぞれの図形で対応する辺の順に書いてもよい a:b=a':b' …(*4) |
(1) 
(2) 
図１のような
(*3)(*4)により，
（別解）
仮定により
（別解）
※以下，図中の数字は「比」であるが，直線状の〇数字は連比が合うように調整済みの数字とする
仮定により，
