■ 証明の進め方 No.5

○ 次の答案で[ ? ]の箇所に入る定理や仮定などの根拠を右の欄から選びなさい.はじめに,[ ? ]を選び,次に根拠を選びなさい.合っていればが付きます.間違っていれば,が表示され,元に戻ります.
【問題】   [ 1/ 12 ]
 次の答案は,四角形ABCDの各辺の中点を各々P,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSは平行四辺形となることを証明したものです.空欄[ ? ]に入る定理や仮定などの根拠を右の欄から選びなさい.
【答案】
右図のように,対角線ACを引く.
△ABCにおいてP,QはAB,BCの中点で,
  [  ?  ]から,PQ//AC,PQ=.12nAC
△ACDにおいてR,SはCD,DAの中点で,
  [  ?  ]から,SR//AC,SR=.12nAC
したがって,PQ//SR,PQ=SR
  [  ?  ]から,
四角形PQRSは平行四辺形(証明終)

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