中点連結定理


《解説1》
△ABCの辺AB,ACの中点をそれぞれP,Qとするとき,
PQ//BCかつPQ=BC÷2となります.
(なぜなら)
△ABCと△APQについて,
AP:AQ=AB:ACで∠Aは共通だから,
2組の辺の比が等しくその間の角が等しいので
△ABCは△APQと相似(相似比は2:1)

これよりPQ=BC÷2
また,∠APQ=∠ABCよりPQ//BC
 

《解説2》
実験してみる
(ボタンを何度も押す)

 

《問題1》

四角形ABCDの辺AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれP,Q,R,Sとするとき,次のうち正しいものを選びなさい.
(1) 四角形PQRSは
(2) 四角形PQRSが長方形になるとき
(3) 四角形PQRSがひし形になるとき
(4) 四角形PQRSが正方形になるとき

《問題2》
 台形ABCDの辺ABの中点をE,CDの中点をFとする.また,EFが対角線AC,BDと交わる点をそれぞれQ,Pとする.次のうち正しいものを選びなさい.
(1) EFの長さは
(2) PQの長さは

←メニューに戻る

■このサイト内のGoogle検索■

△このページの先頭に戻る△
【 アンケート送信 】
… このアンケートは教材改善の参考にさせていただきます

この頁について,良い所,悪い所,間違いの指摘,その他の感想があれば送信してください.
○文章の形をしている感想は全部読ませてもらっています.
○感想の内で,どの問題がどうであったかを正確な文章で伝えていただいた改善要望に対しては,可能な限り対応するようにしています.(※なお,攻撃的な文章になっている場合は,それを公開すると筆者だけでなく読者も読むことになりますので,採用しません.)


質問に対する回答の中学版はこの頁,高校版はこの頁にあります