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中学1年生向け「比例と反比例」について,このサイトには次の教材があります.
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は,他の頁を見てください.  が現在地です.
比例
比例のグラフ(1)-現在地
同(2)
同(3)
反比例
反比例のグラフ(1)
同(2)
反比例の式
てこの原理(1)
同(2)
同(3)
比例・反比例(まとめ1)
同(まとめ2)
表→関数
文章→関数
比例・反比例(入試問題)

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== 比例のグラフ ==

【問題1】
 次の表は,y=3xという関係式を満たすx, yの値の組を各々上下に対応するように書き並べたものです.
(1)
 表の残りの空欄を埋めてください.(下の選択肢から選んでください)
x−3−2−10123
y−9−639

の欄→ −5 −4 −3 −2 −1 0

の欄→ −3 −2 −1 0 1 2

の欄→ 1 2 3 4 5 6
(2)
 次の図の中で,上記の(−1, ), (0, ), (2, )で示される点を「アイウの順に」クリックしてください.



【問題2】
 次の表は,y=−2xという関係式を満たすx, yの値の組を各々上下に対応するように書き並べたものです.
(1)
 表の残りの空欄を埋めてください.(下の選択肢から選んでください)
x−3−2−10123
y64−2−6

の欄→ −6 −4 −2 2 4 6

の欄→ −3 −2 −1 0 1 2

の欄→ −6 −4 −1 0 2 4
(2)
 次の図の中で,上記の(−1, ), (0, ), (2, )で示される点を「アイウの順に」クリックしてください.



【問題3】
 次の表は,y=12xという関係式を満たすx, yの値の組を各々上下に対応するように書き並べたものです.
(1)
 表の残りの空欄を埋めてください.(下の選択肢から選んでください)
x−3−2−10123
y3211232

の欄→ 32 1 12 0 12 1

の欄→ −3 −2 −1 0 1 2

の欄→ 12 1 32 2 52 3
(2)
 次の図の中で,上記の(−1, ), (0, ), (2, )で示される点を「アイウの順に」クリックしてください.



【問題4】
(1) 次の図の中からy=2xのグラフを選んでください.
(正しいものをクリック)


(2) 次の図の中からy=−3xのグラフを選んでください.
(正しいものをクリック)


(3) 次の図の中からy=13xのグラフを選んでください.
(正しいものをクリック)



【解説1】
a0でない定数であるとき,
y=ax
のような式で表される関係があるとき,
 yxに比例するといいます.
 またこのとき,a比例定数といいます.
【例1】
y=2xのとき
yxに比例します.
比例定数は2です.
【例2】
y=xのとき
比例定数はなどと言わないように!
y=xy=1x,y=(1)xの省略形です

yxに比例します.
比例定数は−1です.

【例3】
y=0.5xのとき
yxに比例します.
比例定数は0.5です.
【例4】
y=x2のとき
yxに比例します.
比例定数は12です.

(注)y=x2は,y=12xと同じものです.どちらの形で書いてもよい.さらにまた,これはy=0.5xと書くこともできます.
だから,【例3】と【例4】は同じ関係を表しています.

【問題5】
次の各々の関係式においてyxに比例するといえるか,比例する場合に比例定数は幾らになるか,下の選択肢から1つクリックしてください.
(1)
y=3x

比例定数は3x 比例定数は3 yxに比例しない
(2)
y=5x

比例定数は5x 比例定数は5 yxに比例しない
(3)
y=x3

比例定数は3 比例定数は13 yxに比例しない
(4)
y=2x+3

比例定数は2 比例定数は3 yxに比例しない
(5)
y=6x

比例定数は2 比例定数は3 yxに比例しない

【問題6】
次の各々の表は,yxに比例する関係になっています.
1.
x−3−2−10123
y−6−4−20246
(1)
yxで表す式は,次の内のどの式になりますか.
y=3x y=2x y=2x y=3x
(2)
x=5のときyの値は幾らになりますか.
7 8 9 10
2.
x−3−2−10123
y32112012132
(1)
yxで表す式は,次の内のどの式になりますか.
y=12x y=2x y=2x y=12x
(2)
x=12のときyの値は幾らになりますか.

12 14 12 14
3.
x−3−2−10123
y−1.2−0.8−0.400.40.81.2
(1)
yxで表す式は,次の内のどの式になりますか.
y=0.2x y=−0.2x y=0.4x y=−0.4x
(2)
y=4となるようなxの値は幾らですか.

0.8 1.6 8 10

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