|
※中学１年生向け「比例と反比例」について，このサイトには次の教材があります． この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください． が現在地です． ↓比例 ↓比例のグラフ(1)-現在地 ↓同(2) ↓同(3) ↓反比例 ↓反比例のグラフ(1) ↓同(2) ↓反比例の式 ↓てこの原理(1) ↓同(2) ↓同(3) ↓比例・反比例(まとめ1) ↓同(まとめ2) ↓表→関数 ↓文章→関数 比例・反比例(入試問題)  ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る |
|
【問題１】 次の表は，y=3xという関係式を満たすx, yの値の組を各々上下に対応するように書き並べたものです． (1) 表の残りの空欄を埋めてください．（下の選択肢から選んでください）
アの欄→ −5 −4 −3 −2 −1 0
y=3xでx=−1のとき，y=3×(−1)=−3になります．
イの欄→ −3 −2 −1 0 1 2
y=3xでx=0のとき，y=3×0=0になります．
ウの欄→ 1 2 3 4 5 6
y=3xでx=2のとき，y=3×2=6になります．
(2)次の図の中で，上記の(−1, ア), (0, イ), (2, ウ)で示される点を「アイウの順に」クリックしてください． 
|
|
【問題２】 次の表は，y=−2xという関係式を満たすx, yの値の組を各々上下に対応するように書き並べたものです． (1) 表の残りの空欄を埋めてください．（下の選択肢から選んでください）
アの欄→ −6 −4 −2 2 4 6
y=−2xでx=−1のとき，y=−2×(−1)=2になります．
イの欄→ −3 −2 −1 0 1 2
y=−2xでx=0のとき，y=−2×0=0になります．
ウの欄→ −6 −4 −1 0 2 4
y=−2xでx=2のとき，y=−2×2=−4になります．
(2)次の図の中で，上記の(−1, ア), (0, イ), (2, ウ)で示される点を「アイウの順に」クリックしてください．
|
|
【問題３】 次の表は， (1) 表の残りの空欄を埋めてください．（下の選択肢から選んでください）
アの欄→ イの欄→ −3 −2 −1 0 1 2 ウの欄→ 次の図の中で，上記の(−1, ア), (0, イ), (2, ウ)で示される点を「アイウの順に」クリックしてください．
|
|
【問題４】 (1) 次の図の中からy=2xのグラフを選んでください． （正しいものをクリック） 
 
 x=−1のとき， x=0のとき， x=1のとき， 以上から，左上のグラフが答になります． （正しいものをクリック） 
 
 x=−1のとき， x=0のとき， x=1のとき， 以上から，右上のグラフが答になります． （正しいものをクリック）
x=−3のとき， x=0のとき， x=3のとき， 以上から，右下のグラフが答になります． （※x=1のとき， |
|
【解説１】
aが0でない定数であるとき， yはxに比例するといいます． またこのとき，aを比例定数といいます．
【例１】
yはxに比例します．
比例定数は2です．
【例２】
比例定数は−などと言わないように！
yはxに比例します． 比例定数は−1です．
【例３】
yはxに比例します．
比例定数は0.5です．
【例４】
yはxに比例します．
比例定数は （注） だから,【例３】と【例４】は同じ関係を表しています． 【問題５】 次の各々の関係式においてyはxに比例するといえるか，比例する場合に比例定数は幾らになるか，下の選択肢から１つクリックしてください．
(1)
比例定数は y=3xは，y=axの形の式でa=3とおいたものなので， yはxに比例するといえる 比例定数は3になる （※xの付いた式3xではなくxの係数3が比例定数！）
(2)
比例定数は y=−5xは，y=axの形の式でa=−5とおいたものなので， yはxに比例するといえる 比例定数は−5になる
(3)
比例定数は yはxに比例し，比例定数は
(4)
比例定数は yはxに比例しない
※この形の式は，一次関数と呼ばれ，中学校２年生で習う．この式のように
≪y=2xのとき≫
x=1 → y=2（元の値） x=2 → y=4（２倍） x=3 → y=6（３倍）
≪y=2x+3のとき≫
x=1 → y=5 x=2 → y=7 x=3 → y=9
(5)
比例定数は
※この形の式は反比例と呼ばれ，比例のすぐ後で習う．
|
|
【問題６】 次の各々の表は，yがxに比例する関係になっています．
1.
(1)
yをxで表す式は，次の内のどの式になりますか． xの値を2倍すると（xに2を掛けると）yになっているから，y=2x （x=1のときのyの値が比例定数に等しいからa=2，したがってy=2xと考えてもよい） x=5のときyの値は幾らになりますか． y=2xにおいてx=5を代入すると y=2×5=10
2.
(1)
yをxで表す式は，次の内のどの式になりますか． xの値を2で割って符号を変えるとyになっているから （x=1のときのyの値が比例定数に等しいから （※上の表はxが整数となる点を示したものなので，表の中にはxが分数となる点は書いてない．しかし，式の方を使うとxのどんな値に対してもyの値を求められます）
3.
(1)
yをxで表す式は，次の内のどの式になりますか． y=0.2x y=−0.2x y=0.4x y=−0.4x xの値に0.4を掛けるとyになっているから y=0.4x （x=1のときのyの値が比例定数に等しいからa=0.4，したがってy=0.4xと考えてもよい） y=4となるようなxの値は幾らですか． 0.8 1.6 8 10 y=0.4xにおいてy=4を代入すると，4=0.4x この方程式を解くと，x=10 （※x=4のときのyの値を求めているのではないので注意） |
|
...（携帯版）メニューに戻る...（PC版）メニューに戻る |
| 髫ｨ�ｽ�ｿ�ｽ驍ｵ�ｺ髦ｮ蜻ｻ�ｿ�ｽ驛｢�ｧ�ｽ�ｵ驛｢�ｧ�ｽ�､驛｢譏懶ｽｺ�･�ｽ�ｽ驍ｵ�ｺ�ｽ�ｮGoogle髫ｶﾂ隲幢ｿｽ�ｽ�ｴ�ｽ�｢髫ｨ�ｽ�ｿ�ｽ |