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== 反比例 1 ==

 
(1) 【問題】
 上の図は面積が12(cm2)となるような長方形の例を2つ示したものです. 
 これにならって,面積が12(cm2)となるような長方形の横の長さをx(cm),縦の長さをy(cm)とするとき,次の空欄を埋めなさい.

12


【解説】   
 上の問題のように,xが増えるとyが減るような関係のうち 
 xy=k (上の問題ではkが12) 

 すなわち y=kx の関係で変化するとき,yはxに反比例するといいます. 

※単にxが増えたときにyが減るだけでは反比例とは限りません.

<反比例でない例> 
 総ページ数が100ページの本のうち,読んだページ数xと残りのページ数yの関係

⇒ y=100x

 上の問題ではx,yは「長さ」でしたのでx,yとも「正の数」になりますが,負の数も考えられるような問題では,xy=kが成り立つようなx,yを負の数についても考えます. 
 xy=12 の場合はxが負の数のときyも負の数になります. 
  =12÷(負の数)  


 y=12÷x の関係をグラフにすると次の図のようになります. 

(2) 【問題】 
 
 次のx,yの関係が反比例の関係かどうか答えなさい. 

1) 
2) 
12
24
12
3) 
 xy=20 
4) 
 x+y=20 
5)
 
6)
 

(3) 【問題】
 次の空欄に正しい式を入れなさい. 

 xがyに反比例していて,x=3のとき 
y=-2でした.このときyとxの関係式は 

 
 

 
 



(4) 【問題】
 次のA~Dのうち関数 
 
のグラフを表わしているのはどれですか.A,B,..の所をクリックしなさい.)

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