組合せ（文章題）


《問題》　正しいものを選んでください．
（選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます）
≪1≫
　異なる６種類のくだものから，異なる３種類を選ぶ組合せは，何通りありますか.


≪2≫
　男子5人，女子４人の中から５人の役員を選ぶとき，男子から３人，女子から２人選ぶとすれば，役員の選び方は何通りありますか.

（順列，組合せの問題で，男子，女子のように人が登場する場合は，何も断りがなくても，それらには区別があるものとします.---同じ制服を着ていて，どんなに似ていても，人ならば区別します.　西洋的に人は区別することが前提です.）



≪3≫
　次の図のように平行線a,b,c,d,eと平行線1,2,3,4,5,6が交わっているとき，この中に平行四辺形は何個ありますか.
　（例えば，横線から２本（ｂとｃ），斜線から２本（2と5）を選ぶと，黄色で示した1つの平行四辺形ができます.）


≪4≫
　正八角形の頂点を頂点とする三角形は，何通りありますか.
（上の図は，正八角形1,2,3,4,5,6,7,8から頂点1,3,7を選んでできる三角形を示したものです.）



≪5≫
　正八角形の対角線は何本ありますか.
（上の図は，正八角形1,2,3,4,5,6,7,8から頂点2,8を選んでできる対角線を示したしたものです.----このように頂点を2つ選べば直線が1つ決まりますが，これらの中には，1,2のように対角線でなく辺も含まれています.---辺の数8を引きます.）


≪6≫
　A,B,C,D,E,F,Gの７人から５人を選ぶとき，Ａが選ばれる方法は何通りありますか.
（Ａが選ばれるようにするには，はじめからＡを当選させておき，残り４人を６人から選びます.）



≪7≫
　A,B,C,D,E,F,Gの７人から５人を選ぶとき，Ｂが選ばれない方法は何通りありますか.
（Ｂが選ばれないようにするには，Ｂを候補者からはずして，残り６人から５人を選びます.）


≪8≫
　A,B,C,D,E,F,Gの７人から５人を選ぶとき，Ａが選ばれてＢは選ばれない方法は何通りありますか.
（Ａをはじめから当選させておき，Ｂをはじめから落選させておきます.）


≪9≫
　男子４人，女子３人の計７人から３人の役員を選ぶとき，女子が少なくとも1人含まれる選び方は何通りありますか.

　（はじめから女子Ａを当選させておく方法では，重複なく数えるのがむずかしくなります.---はじめから女子Ａが当選していて，あとから女子Ｂが入るのと，はじめから女子Ｂが当選していて，あとから女子Ａが当選するのは，同じ組合せです.これらを重複して数えてはいけません.
　男子ばかりが選ばれる場合を全体から取り除くと楽です.）
≪10≫
　0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の10種類の数字から異なる５個を選ぶとき，それらの最大値が8，最小値が1となる選び方は，何通りありますか.

　（1から8の中から5個選ぶだけでは,2,3,4,5,6のように最大値が8でない場合，最小値が1でない場合も含まれます.
　1,8は必ず含まれ，0,9は含まれないことが条件となります.）
←メニューに戻る
■［個別の頁からの質問に対する回答］[組合せ（文章題）について／18.6.15］
わかりやすく解説が乗っていてとても助かりました。 ありがとうございました！
＝＞［作者］：連絡ありがとう．
■［個別の頁からの質問に対する回答］[組合せ（文章題）について／17.1.22］
わかりやすい
＝＞［作者］：連絡ありがとう．

■このサイト内のGoogle検索■

△このページの先頭に戻る△
【 アンケート送信 】
… このアンケートは教材改善の参考にさせていただきます

■この頁について，良い所，悪い所，間違いの指摘，その他の感想があれば送信してください．
○文章の形をしている感想は全部読ませてもらっています．
○感想の内で，どの問題がどうであったかを正確な文章で伝えていただいた改善要望に対しては，可能な限り対応するようにしています．（※なお，攻撃的な文章になっている場合は，それを公開すると筆者だけでなく読者も読むことになりますので，採用しません．）


質問に対する回答の中学版はこの頁，高校版はこの頁にあります