平行線と角・練習問題2

*** 学年 ***
中学１年中学２年中学３年
*** 単元 ***
式の計算連立方程式１次関数平行線と角円周角の定理確率

※中学２年生向け「平行線と角」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　が現在地です．

↓対頂角,同位角,錯角
↓同(2)

↓三角形の内角の和
↓外角
↓外角,多角形
↓練習問題(やさしい)

↓二等辺三角形の角
↓練習問題(1)
↓練習問題(2)-現在地

== 平行線と角 ==（練習問題2）

○この頁の問題は「対頂角」「同位角」「錯角」「外角」「三角形の内角の和」の性質のうち幾つかを組み合わせて考えると解けます．
○分からないとき　→　とりあえず自己ベストの答案を書いて「採点する」と，解説が出ます．（解説を見るだけでも応用問題の感を養うことができます．）

■問題1■

図において，平行線の同位角は等しいから　a=45°
x はその外角だから x=180°−a=135°

a=45°で，三角形の内角の和は 180°だから，
a+55°+b=180° → b=80°
y は b の外角だから y=180°−b=100°

■問題2■

■（解1）
c=60°（対頂角）
x=c+65°=125°（同位角）
■（別解1）
d=180°−(60°+65°)=55°
e=d=55°（同位角）
x=180°−e=125°（外角）

■（解2）
b=65°（同位角）
y=180°−b=115°（外角）
■（別解2）
a=65°（錯角）
y=180°−a=115°（外角）

■問題3■

■（解1）
c=73°（同位角）
x=180°−c=107°（外角）
■（解2）
a=32°（対頂角）
b=107° （x の対頂角）
d=180°−(a+b)=41°（三角形の内角の和）
e=d=41°（対頂角）
y=e=41°（同位角）

■問題4■

■（解1）
c=105°（同位角）
x=180°−c=75°（外角）
■（解2）
a=180°−142°=38°（外角）
b=180°−(a+x)=67°（三角形の内角の和）
y=b=67°（対頂角）

■問題5■

a=28°（外角）
b=117°（錯角）
c=180°−(a+b)=35°（三角形の内角の和）
x=180°−c=145°（外角）

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