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※中学２年生向け「平行線と角」について，このサイトには次の教材があります． この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください． が現在地です．  ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る |
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【解説】 ○ この頁では「対頂角」「平行線の同位角」「平行線の錯角」の練習を行います． ○ 次の図(1)において∠aと∠A，∠bと∠B，∠cと∠Cは，それぞれ対頂角と呼ばれ，対頂角は等しくなります． すなわち，a=A，b=B，c=Cが成り立ちます．  このとき，同位角∠pと∠tは等しくなります． 同様にして「平行線の同位角は等しい」ということから，s=w，q=u，r=vが成り立ちます． ○ 図(2)において，錯角∠sと∠uは等しくなります．また，錯角∠rと∠tも等しくなります．
図(2)において，∠sと∠tは錯角とは言わないので注意しましょう．
○ 図(2)においては，青で示した角p,r,t,vと，赤で示した角q,s,u,wの２種類があります．また，∠rと∠uも錯角ではありません． ** 同位角も錯角も直線を渡ったときの話～♪ **
対頂角は等しいからp=r
平行線の同位角は等しいからp=t（対頂角の錯角でもよい） 対頂角は等しいからt=v 対頂角の同位角，または同位角の対頂角でp=v 示し方はいろいろありますが，p=r=t=vになります． 同様にしてq=s=u=wも示せます． |
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(2) 次の図形において∠ｂの大きさはいくらですか．
∠ｂ＝ ゜ 
∠ｂの対頂角を分けて考えてもよく，足してから考えてもよい．
どちらで考えても∠ｂ＝75°になります． |
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(3) 次の図形において２直線ｍ，ｎが平行であるとき∠ｃの大きさはいくらですか．
∠ｃ＝ ゜ 
平行線の同位角は等しいから∠ｃ＝45°になります．
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(4) 次の図形において３直線ｐ，ｑ，ｒが平行であるとき∠ｄの大きさはいくらですか．
∠ｄ＝ ゜ 
∠ｄは，45°の（平行線の）同位角と40°の（平行線の）同位角の２つに分けられるので，85°になります．
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(5) 次の図形において２直線ｍ，ｎが平行であるとき∠ｅの大きさはいくらですか．
∠ｅ＝ ゜ 
∠ｅは60°の角の（平行線の）錯角だから60°になります．
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(6) 次の図形において３直線ｐ，ｑ，ｒが平行であるとき∠ｆの大きさはいくらですか．
∠ｆ＝ ゜ 
∠ｆは，80°の角の（平行線の）錯角と45°の角の（平行線の）錯角の２つに分けられるので，125°になります．
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