■一般の行列のn乗 左から掛ける行列の列数と右から掛ける行列の行数が等しいときだけ行列の積が定義されるので,行数と列数が異なる行列については2乗は定義されません.したがって,3乗以上の累乗も定義されません.
【2乗が定義できない例】
のとき を計算しようとしても,例えば (1,1)成分を求めるときに となって,3の相手がいない.他の成分についても同様 ■正方行列のn乗
A2=A・A 一般に,n≧2のとき,An=An-1・A (=A・An-1)
入力可能な文字は,「半角数字(0〜9)」「小数点(. )」及び「符号のマイナス( - )」です。(a,b,x,nなどの文字式は使えません)
上の表のAの成分を入力し、下のボタンをクリックすれば,Aの累乗が計算できます。 ■研究 上の表を利用して2,3の実験を行うことにより,次の性質が成り立つことを確かめることができます。
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