※2次の行列式の値だけは，高校でも習うので覚えておくのが普通です =ad−bc

(1)　　

□　例えば，１列目（縦）に沿って展開すると決める．
□　2には正の符号を，3には負の符号を付ける．
=2×4−3×5=8−15=−7

(2)　　

□　0 が多く含まれる行や列に沿って展開すると計算が楽になります．ここでは，１列目に沿って展開します．
=1×−0+0=24−0=24

(3)　　

□　0 が多く含まれる行や列に沿って展開すると計算が楽になります．ここでは，１列目に沿って展開します．
□　4次の行列式←3次の行列式←2次の行列式のように次数を下げて計算します．
=2−0+0−
=2(3−0+2)
−(−3+0)
=2{3×6+2(−8−2)}−{(−8−2)−3×(−4)}
=2{18−20}−{−10+2}=−4−2=−6

(4)　　

□　0 が多く含まれる行や列に沿って展開すると計算が楽になります．ここでは，１行目に沿って展開します．
□　4次の行列式←3次の行列式←2次の行列式のように次数を下げて計算します．
=0−+0−0
さらに，１行目に沿って展開するのが有利
=−(2−0+0)=−2(4−6)=4

○この頁に登場する【問題】は，公益社団法人日本技術士会のホームページに掲載されている「技術士第一次試験過去問題 共通科目A 数学」の引用です．（=公表された著作物の引用）

○【解説】は個人の試案ですが，Ｗｅｂ教材化にあたって「問題の転記ミス」「考え方の間違い」「プログラムの作動ミス」などが含まれる場合があり得ます．
　問題や解説についての質問等は，原著作者を煩わせることなく，当Ｗｅｂ教材の作成者（<浅尾>）に対して行ってください．

平成16年度技術士第一次試験問題［共通問題］
【数学】�V-18
　行列式の値は，次のどれか．
10 21 32 43 54
解説

0が多く含まれる1列目に沿って展開する
0−+0−0
さらに，0が多く含まれる１列目に沿って展開する
=−=−(−2−0)=2 → 3

平成17年度技術士第一次試験問題［共通問題］
【数学】�V-15
　　方程式=0の実数解は，次のどれか．
11 22 33 44 55
解説

1列目に沿って展開する
x++0
=x(x(x−3)+2)+(0−6)
=x(x2−3x+2)−6
=x3−3x2+2x−6=0
この３次方程式を因数分解によって解く
x2(x−3)+2(x−3)=0
(x2+2)(x−3)=0
実数解は
x=3 → 3

平成18年度技術士第一次試験問題［共通問題］
【数学】�V-18
　　　方程式=0を満たすtの値は，次のどれか．
1−2 2−1 30 41 52
解説

1列目に沿って展開する
t−0+(1−t)+0
=t(t−0)+(1−t)(3+1)
=t2−4t+4=0
この2次方程式を因数分解によって解く
(t−2)2=0
t=2 → 5

平成20年度技術士第一次試験問題［共通問題］
【数学】�V-17
　行列式の値は，次のどれか．
1−24 2−12 30 412 524
解説

1列目に沿って展開する
0−4+0−0
さらに，1列目に沿って展開する
=−4(3−0+0)
=−12(2−0)
=−24 → 1

平成21年度技術士第一次試験問題［共通問題］
【数学】�V-18
　　　３字行列式により定義される方程式
=0の解は，次のどれか．
1−5, 0, 3 2−3, 0, 3 30, 3, 5


41, 3, 5 52, 3, 5
解説

1列目に沿って展開する
(x−2)−2+=0
=(x−2)(x2−6x+8−2)−2(x−2−1)+(2−(x−4))
=(x−2)(x2−6x+6)−2(x−3)+(−x+6))
=x3−8x2+18x−12−2x+6−x+6
=x3−8x2+15x=0
因数分解によって解く
x(x2−8x+15)=0
x(x−3)(x−5)=0
x=0, 3, 5 → 3

平成22年度技術士第一次試験問題［共通問題］
【数学】�V-17
　行列式により与えられる式=0は，次のどの直線を表すか．
1x−y+1=02x+y+1=0 3x−y−1=0
4x+y−1=0 5x+y=0
解説

1列目に沿って展開する
x−+3=0
x(2+2)−(y+2)−3(y−2)=0
4x−y−2−3y+6=0
4x−4y+4=0
x−y+1=0 → 1

平成23年度技術士第一次試験問題［共通問題］
【数学】�V-17
　行列式の値は，次のどれか．
120 221 322 423 524
解説

１列目に沿って展開する
=−+0−0
各々の３次行例式を１行目に沿って展開する
=2( −0+0)−(0−0+ )
=2(12−0)−(1−0)
=24−1=23 → 4

平成24年度技術士第一次試験問題［共通問題］
【数学】�V-17
　行列式により与えられる方程式=0の自然数の解は，次のどれか．
11 22 33 44 55
解説

１列目に沿って展開する
=3−x+0−0=0
各々の３次行例式を１行目に沿って展開する
3(0−0+)−x(0−0+x )=0
3(4−x)−x(x(4−x))=0
12−3x−4x2+x3=0
x3−4x2−3x+12=0
この３次方程式を因数分解によって解く
x2(x−4)−3(x−4)=0
(x−4)(x2−3)=0
x=4, ±
自然数解は
x=4 → 4

行列と行列式の定義について詳しくわかりやすく教えてほしいです。このサイトの数Cのところで行列は扱ってますが、行列とはなにかについては扱ってなかったです。また、行列と行列式が違うことを今日初めて知り、いろいろ勘違いが生じたので、ベクトル行列超基本の項に行列と行列式は違いますと書いておいてほしいです
＝＞［作者］：連絡ありがとう．そのページの先頭に，要約があります．行列とベクトルなどの定義はベクトル，行列の超基本にあります．（何もかも１つのページに書いてなければならないと考えても無理です）

例の(3)の2回目の行列式の変形の時に最後の3を1番前に出してある行列式のところで1とあるのですが、-2が正しいと思います
＝＞［作者］：連絡ありがとう．訂正しました．