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※高校数学Bの「数学的帰納法と漸化式」について,このサイトには次の教材があります.
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帰納法とは(読み物)
数学的帰納法(等式)
数学的帰納法(不等式)
漸化式と一般項(階差形)-現在地
同(等比形)
三項間漸化式の一般項

== 漸化式と一般項(階差形) ==

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基本 初歩的注意 例と答1 例と答2 テスト
の形の漸化式】

 2項間漸化式が
. …(1)
の形で与えられているとき,一般項
. …(2)
で求めることができます.
(解説)
※この形の2項間漸化式の特徴はの係数が1になっているということです.
すなわち(1)式のように
. となっているときに,この公式を適用します.

の係数が1でないときは,他の公式です.
 (1)式をと変形すると,数列の階差数列の第n項
.

.
として与えられていることになるから,階差数列から元の数列の一般項を求める公式
.
を用いると,一般項が次の形で表されます.
.