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== 三角形の内角の和 ==
【問題】
（１）
次の文は三角形の内角の和が１８０゜になることを述べたものです．
空欄に適切な語句を入れてこの文を完成させなさい．
（正しい漢字でなければ正解になりません．）
右図の三角形ＡＢＣの内角の和が180ﾟになることを示すことにします．
ＣからＢＡに平行な線を引きＣＤとします．
このとき
∠ＢＡＣと∠ＤＣＡは
だから等しい．
∠ＡＢＣと∠ＤＣＥは
だから等しい．
ゆえに
∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ
＝∠ＤＣＡ＋∠ＤＣＥ＋∠ＡＣＢ
＝１８０゜
角Ａの対頂角，同位角，錯角は右図のようになっているから，∠ＢＡＣと∠ＤＣＡは
錯角
∠ＡＢＣと∠ＤＣＥは
同位角
（２）
次の角度を求めなさい．
右図の∠Ｃ＝
゜
「三角形の内角の和は180°」だから，
Ｃ+45°+55°=180°
Ｃ=80°
右図の∠ｘ＝
゜
右図のように考えると∠ｘ=40°+85°=125°
「三角形の内角の和は180°」という性質を使えば，∠ｘの内角=180°−（40°+85°）=55°
∠ｘ=125°
右図の∠ｙ＝
゜
左側の三角形の内角の和が180°であることから，∠x=65°
右側の三角形の内角の和が180°であることから，∠y=35°
（３）
右の図を参考にして四角形と五角形の内角の和を求めなさい．
四角形の内角の和は
゜
三角形が２つあるから180°+180°=360°
五角形の内角の和は
゜
三角形が３つあるから180°×3=540°
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