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図形 2
【問題】
(1)
次の文は三角形の内角の和が180゜になることを述べたものです.
空欄に適切な語句を入れてこの文を完成させなさい.
(正しい漢字でなければ正解になりません.)
右図の三角形ABCの内角の和が180゚になることを示すことにします.
CからBAに平行な線を引きCDとします.
このとき
∠BACと∠DCAは
だから等しい.
∠ABCと∠DCEは
だから等しい.
ゆえに
∠A+∠B+∠C
=∠DCA+∠DCE+∠ACB
=180゜
角Aの対頂角,同位角,錯角は右図のようになっているから,∠BACと∠DCAは
錯角
∠ABCと∠DCEは
同位角
(2)
次の角度を求めなさい.
右図の∠C=
゜
「三角形の内角の和は180°」だから,
C+45°+55°=180°
C=80°
右図の∠x=
゜
右図のように考えると∠x=40°+85°=125°
「三角形の内角の和は180°」という性質を使えば,∠xの内角=180°−(40°+85°)=55°
∠x=125°
右図の∠y=
゜
左側の三角形の内角の和が180°であることから,∠x=65°
右側の三角形の内角の和が180°であることから,∠y=35°
(3)
右の図を参考にして四角形,五角形の内角の和を求めなさい.
四角形の内角の和は
゜
三角形が2つあるから180°+180°=360°
五角形の内角の和は
゜
三角形が3つあるから180°×3=540°
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