※中1数学の「正負の数」について,このサイトには次の教材があります.
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■ 演算の優先順位 (先に行う計算と後で行う計算)
※この項目は、多くの中学生が間違いやすい箇所ですから、しっかり身につけてください。
(I)→(II)→(III)→(IV)の順に行います。
(I) 「かっこ」があれば、かっこの中を最優先に計算します。
例
3×(4+5) を求めるとき 間違い計算:12+5=17 正しい計算:3×9=27
他の例
(4+5)2 を求めるとき 間違い計算:42+52=16+25=41 正しい計算:92=81 ← ( )の中を先に求めます
(II) 第2位は、2乗や3乗などの累乗計算です。
例
3×22 を求めるとき 間違い計算:62=36 ← 掛け算を先にやるのは× 正しい計算:3×4=12 ← 2乗を先にやります
他の例
−32 を求めるとき 間違い計算:(−3)×(−3)=9 正しい計算:−3×3=−9 ← 2乗を先にやります
(III) 第3位は積・商の計算です・・・積と商の中では左から順に行えばよい。
例
5−4×3 を求めるとき 間違い計算:1×3=3 ← 引き算を先にやるのは× 正しい計算:5−12=−7 ← 掛け算を先にやります
他の例
12÷3×2 を求めるとき 間違い計算:12÷6=2 正しい計算:4×2=8 または 24÷3=8
(IV) 最後に、和や差を計算します・・・和と差の中では左から順に行えばよい。
例
5−32 を求めるとき 間違い計算:22=4 ← 引き算を先にやるのは× 正しい計算:5−9=−4 ← 2乗を先にやります
他の例
9−3+2 を求めるとき 間違い計算:9−5=4 正しい計算:6+2=8 または 11−3=8 |
≪問題≫ 次の各問について、正しいものを右の選択肢から選んでください。 (1) 2−3×5= 5 −5 13 −13 (2) −2+3×4= 4 10 −10 −20 (3) −3+2×(−4)= 4 −4 5 −11 (4) −6−8÷(−2)= 7 −7 −2 −4 (5) 36÷(−6)÷(−2)= 3 −3 12 −12 (6) 4×3−6÷2= 3 9 0 −64 (7) (2−5)2= 9 −9 21 −21 (8) (−3)2−23= 1 −1 0 −17 (9) 5−22×(−3)= −3 −7 −27 17 (10) −2×(−3)2= 18 −18 36 −36 ![]() |
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■[個別の頁からの質問に対する回答][四則計算の優先順位について/17.3.26]
()内の計算は+-より÷×の計算の方が先ですか?
■[個別の頁からの質問に対する回答][四則計算の優先順位について/17.4.5]
=>[作者]:連絡ありがとう.あなたが予想している通りです.
【例】 (2−3×5)+(4×3−6÷2)=(−13)+(9)=−4
すみません。5番の問題ですが,
括弧がついているので、-6÷-2を先に計算するのではないのですか?
申し訳ございませんが、教えていただけると幸いです。答えが12になってしまいます。
=>[作者]:連絡ありがとう.-と6で(−6)としたらもうかっこの中の話は済んでいます.同様に-と2で(−2)としたらもう優先すべきものはありません.あなたの考え方では「かっこの中」ではなく「かっこの外」を勝手に優先させています. 正しくは,36という数と(−6)という数と(−2)という数を前から順に割るだけです. |
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