微分（総合）

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*** 科目 ***
数Ⅰ・Ａ数Ⅱ・Ｂ数Ⅲ 高卒・大学初年度
*** 単元 ***
複素数平面二次曲線媒介変数表示と極座標
数列の極限関数導関数不定積分定積分
行列 1次変換

※高校数学Ⅲの「微分・導関数」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　が現在地です．

↓微分係数,連続,微分可能

↓積の微分
↓商,分数関数の微分
↓合成関数の微分
↓無理関数の微分

↓媒介変数表示のときの微分法
↓同(2)
↓陰関数の微分法

↓重要な極限値(1)_三角関数
↓三角関数の微分
↓三角関数の微分(2)
↓指数関数,対数関数の微分
↓対数微分法

↓微分（総合演習）-現在地
↓漸近線の方程式
↓同(2)
↓凹凸と変曲点
↓総合--増減.極値.凹凸.変曲点.漸近線(1)
↓分数関数の増減.極値.漸近線
グラフの概形と漸近線（一覧）

*** 数学Ⅱ（多項式まで） ***

不定形の極限

導関数の定義

接線の方程式

導関数の符号の求め方

*** 高卒から大学初年度程度 ***

逆三角関数の微分法

マクローリン展開

■いろいろな関数の導関数 ○(関数の組合せ)・・・問題数が多いので，必ずしも全部を解く必要はありません。
○「ある範囲までは習っているが他の範囲は習っていない」というような場合に，範囲を制限した問題練習が可能です。
○計算用紙は必要です･･･現役生徒が手ぶらで解くのは無理でしょう。
○以下の関数は，定義可能かつ微分可能な範囲でのみ考えるものとします。
※　「ｙ’を求めなさい」「導関数を求めなさい」「微分しなさい」は同じ意味です。

-- 目次 --
大区分・小区分	整式	分数関数	無理関数	三角関数	指数関数	対数関数
整式	[1]	[2]	[3]	[4]	[5]	[6]
分数関数	[7]	--	[9]	[10]	[11]	[12]
無理関数	[13]	--	--	[16]	[17]	[18]
三角関数	[19]	[20]	[21]	[22]	[23]	[24]
指数関数	[25]	[26]	[27]	[28]	[29]	[30]
対数関数	[31]	[32]	[33]	[34]	[35]	[36]

[1]

例
y=(x²+1)(x²+3) のときy’を求めなさい。

[答案例]

y’=(2x)(x²+3)+(x²+1)2x=4x³+8x・・答

※　この問題では展開してから微分することも考えられます。
y=x⁴+4x²+3
y’=4x³+8x・・答

例
y=(x²-2x+3)⁴ の導関数を求めなさい。

[答案例]

y=u⁴
u=x²-2x+3
---------
dy/du=4u³
du/dx=2x-2
---------
dy/dx=dy/du・du/dx=4u³・(2x-2)
=8(x-1)(x²-2x+3)³・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）

1.　

2.　

　　
　　

［ヒント］

==↑この頁の先頭の目次に戻る==

[2]

例

のときy’を求めなさい。

[答案例]

・・答

例

　の導関数を求めなさい。

[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）

1.　

　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

==↑この頁の先頭の目次に戻る==

[3]

例

のときy’を求めなさい。

[答案例]

・・答

例

　の導関数を求めなさい。

[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）

1.　

　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

==↑この頁の先頭の目次に戻る==

[4]

例

のときy’を求めなさい。

[答案例]

・答

例

　の導関数を求めなさい。

[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）

1.　

　　

2.　

　　

［ヒント］

==↑この頁の先頭の目次に戻る==

[5]

例

のときy’を求めなさい。

[答案例]

・・答

例

　の導関数を求めなさい。

[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）

1.　

　　　　　　

2.　

　　

［ヒント］

==↑この頁の先頭の目次に戻る==

[6]

例

のときy’を求めなさい。

[答案例]

・・答

例

　の導関数を求めなさい。

[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）

1.　

　　　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

==↑この頁の先頭の目次に戻る==

[7]

例

のときy’を求めなさい。

[答案例]

・・答

例

　の導関数を求めなさい。

[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）

1.　

　　　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

==↑この頁の先頭の目次に戻る==

[9]

例

のときy’を求めなさい。

[答案例]

・・答

例

　の導関数を求めなさい。

[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）

1.　

　　　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

==↑この頁の先頭の目次に戻る==

[10]

例

のときy’を求めなさい。

[答案例]

・・答

例

　の導関数を求めなさい。

[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）

1.　

2.　

［ヒント］

==↑この頁の先頭の目次に戻る==

[11]

例

のときy’を求めなさい。

[答案例]

・・答

例

　の導関数を求めなさい。

[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）

1.　

　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

==↑この頁の先頭の目次に戻る==

[12]

例

のときy’を求めなさい。

[答案例]

・・答

例

　の導関数を求めなさい。

[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）

1.　

　　
　　

2.　

　　

［ヒント］

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