※中学1年生向け「式の値」について,このサイトには次の教材があります. この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は,他の頁を見てください. が現在地です. ↓式の値(1) ↓式の値(2) ↓式の値(3)2文字 式の値(4)試験問題 ![]() ![]() |
■等式の変形 (★発展学習★)
・・・(3)以下は教科書にはあまり出ていませんが、入試問題には時々出ています・・・ 【解説】 ○ 等式が与えられたとき、その中の1つの文字について解くことができます。
【例1】
(答案)x−2y=3(x−y) のとき、 y を x で表わしなさい。 与えられた等式を変形すると x−2y=3x−3y y=2x ··· 答 |
○ y が x で表わされているとき、x , y を含む式の値は x だけで表わすことができます。
【例2】
(答案)y=2x (ただしx , y≠0)のとき, ![]() の値を求めなさい。 yに2xを代入すると ![]() ![]() ![]() |
○ 上の2つの変形を利用すると、等式が与えられたときに、他の式の値を求めることができます。
【例3】
x−2y=3(x−y) (ただし、x , y≠0 ) のとき, ![]() の値を求めなさい。
初めに、例1のように y=2x とします。
(答案)次に、例2のように、 y に 2x を代入して簡単にします。 x-2y=3x-3y y=2x ![]() ![]() ![]() |
【要点】
1つの文字について解く。 |
■問題
与えられた式を変形すると 10x+8y=6x+9y y=4x |
与えられた式を変形すると 18x−15y=12x−16y y=−6x |
y=3x を代入すると, ![]() ![]() ![]() ※x≠0 だから約分ができます。 |
y=−2x を代入すると ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() 4(x+2y)=3(2x+3y) 4x+8y=6x+9y y=−2x この式を, ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() 5(3x−y)=2(8x−3y) 15x−5y = 16x−6y x=y これを, ![]() ![]() ![]() |
与えられた等式の分母を払うと
3(5x+3y)=4(3x+2y) 15x+9y=12x+8y y=−3x これを求める式に代入 ![]() ![]() ![]() ![]() |
与えられた等式の分母を払うと 2(9x−10y)=3(8x−7y) 18x−20y=24x−21y y=6x これを求める式に代入 ![]() ![]() ![]() ![]() |
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