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※中学１年生向け「式の値」について，このサイトには次の教材があります． この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください． が現在地です． ↓式の値(1) ↓式の値(2) ↓式の値(3)２文字 式の値(4)試験問題  ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る |
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■等式の変形 (★発展学習★)
・・・(3)以下は教科書にはあまり出ていませんが、入試問題には時々出ています・・・ 【解説】 ○ 等式が与えられたとき、その中の１つの文字について解くことができます。
【例１】
（答案）x−2y=3(x−y) のとき、 y を x で表わしなさい。 与えられた等式を変形すると x−2y=3x−3y y=2x ··· 答 |
| ○ y が x で表わされているとき、x , y を含む式の値は x だけで表わすことができます。
【例２】
（答案）y=2x （ただしx , y≠0）のとき，  4x+3yx+2yの値を求めなさい。 yに2xを代入すると 4x+3yx+2y=4x+6xx+4x=10x5x=2
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| ○ 上の２つの変形を利用すると、等式が与えられたときに、他の式の値を求めることができます。
【例３】
x−2y=3(x−y) (ただし、x , y≠0 ) のとき， 4x+3yx+2yの値を求めなさい。
初めに、例１のように y=2x とします。
（答案）次に、例２のように、 y に 2x を代入して簡単にします。 x-2y=3x-3y y=2x 4x+3yx+2y=4x+6xx+4x=10x5x=2 |
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【要点】
１つの文字について解く。
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| ■問題
与えられた式を変形すると 10x+8y=6x+9y y=4x |
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与えられた式を変形すると 18x−15y=12x−16y y=−6x |
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y=3x を代入すると， 6x+7y3x+2y=6x+21x3x+6x=27x9x=3
※x≠0 だから約分ができます。 |
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y=−2x を代入すると x−7yx−2y=x+14xx+4x=15x5x=3
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x+2y3 =2x+3y4 を変形すると， 4(x+2y)=3(2x+3y) 4x+8y=6x+9y y=−2x この式を， x−2yx+y に代入すると，x−2yx+y=x+4xx−2x=5x−x=−5
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3x−y2 =8x−3y5 を変形すると， 5(3x−y)=2(8x−3y) 15x−5y = 16x−6y x=y これを， x2+y2xy に代入すると，x2+y2xy=2x2x2=2
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与えられた等式の分母を払うと
3(5x+3y)=4(3x+2y) 15x+9y=12x+8y y=−3x これを求める式に代入 5x−3y3x−2y=5x+9x3x+6x=14x9x=149
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与えられた等式の分母を払うと 2(9x−10y)=3(8x−7y) 18x−20y=24x−21y y=6x これを求める式に代入 5x−6y3x−4y =5x−36x3x−24x =−31x−21x =3121
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