■等式の変形　(★発展学習★) 　・・・(3)以下は教科書にはあまり出ていませんが、入試問題には時々出ています・・・
【解説】

○　等式が与えられたとき、その中の１つの文字について解くことができます。

例１
x−2y=3(x−y) のとき、 y を x で表わしなさい。
 答案

与えられた等式を変形すると
x−2y=3x−3y
y=2x ··· 答
○　 y が x で表わされているとき、x , y を含む式の値は x だけで表わすことができます。

例２
y=2x （ ただし、 x , y ≠ 0 ）のとき， .4x+3yx+2ynnnnnn の値を求めなさい。		 答案
y に 2x を代入すると .4x+3yx+2ynnnnn=.4x+6xx+4xnnnnn=.10x5xnnn=2
○　上の２つの変形を利用すると、等式が与えられたときに、他の式の値を求めることができます。

例３
x−2y=3(x−y) 　(ただし、x , y≠0 )　のとき，
.4x+3yx+2ynnnnn 　の値を求めなさい。		 初めに、例１のように y=2x とします。
次に、例２のように、 y に 2x を代入して簡単にします。

答案
x-2y=3x-3y
y=2x

.4x+3yx+2ynnnnn=.4x+6xx+4xnnnnn=.10x5xnnn=2
【要点】
１つの文字について解く。

■問題
(1)　(所要時間：1分程度が目安)
2(5x+4y)=3(2x+3y) を y について解くと y=x となる。
(2)　(所要時間：1分程度が目安)
3(6x−5y)=4(3x−4y) のとき、y を x で表わすと y=x となる。
(3)　(所要時間：1分程度が目安)
y=3x (ただし x≠0 ) のとき， .6x+7y3x+2ynnnnnn の値を求めなさい。

(4)　(所要時間：1分程度が目安)
y=−2x (ただし、x≠0 )　のとき， .x−7yx−2ynnnnn の値を求めなさい。

(5)　(所要時間：5分程度が目安)

.x+2y3nnnn= .2x+3y4nnnnn 　(ただし，x≠0 )　のとき，.x−2yx+ynnnn　

の値を求めなさい。

(6)　(所要時間：5分程度が目安)

.3x−y2nnnn=.8x−3y5nnnnn 　(ただし、x≠0 )　のとき，.x2+y2xynnnnn

の値を求めなさい。

(7)　(所要時間：5分程度が目安)
　　(既約分数で答えなさい。)

.5x+3y3x+2ynnnnn=.43n (ただし，x≠0 )　のとき，.5x−3y3x−2ynnnnnn=.nnnn
(8)　(所要時間：5分程度が目安)
　(既約分数で答えなさい。)

.9x−10y8x−7ynnnnnn =.32n 　(ただし、x , y≠0 )　のとき，


.5x−6y3x−4ynnnnn =.nnnn
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