現在地と前後の項目 *** 基本 ***/単項式と多項式/同類項をまとめる/多項式の和差1/多項式の和差2/*** かっこ ***/かっこをはずす1/かっこをはずす2/かっこをはずす3/かっこをはずす4/かっこをはずす5/かっこをはずす6/「中かっこ」のはずし方/かっこでくくる/*** 単項式の乗除 ***/単項式[乗法]/単項式[累乗]/単項式[除法]/単項式[指数法則]/単項式の乗除1 /単項式の乗除2 /単項式の乗除3 /*** 分数 ***/分数道場(約分)/分数道場(通分1)/分数道場(通分2)/分数道場(通分3)/*** 式の変形 ***/式の値/文字式による説明/等式の変形1/等式の変形2/等式の変形3/等式の変形(入試問題)/等式の変形(発展学習) / ■等式の変形 (★発展学習★) ・・・(3)以下は教科書にはあまり出ていませんが、入試問題には時々出ています・・・ |
【解説】 ○ 等式が与えられたとき、その中の1つの文字について解くことができます。 例1 x−2y=3(x−y) のとき、 y を x で表わしなさい。 |
答案 与えられた等式を変形すると x−2y=3x−3y y=2x ··· 答 |
○ y が x で表わされているとき、x , y を含む式の値は x だけで表わすことができます。 例2 y=2x ( ただし、 x , y ≠ 0 )のとき, ![]() |
答案 y に 2x を代入すると ![]() ![]() ![]() |
○ 上の2つの変形を利用すると、等式が与えられたときに、他の式の値を求めることができます。 例3 x−2y=3(x−y) (ただし、x , y≠0 ) のとき, ![]() |
初めに、例1のように y=2x とします。 次に、例2のように、 y に 2x を代入して簡単にします。 答案 x-2y=3x-3y y=2x ![]() ![]() ![]() |
【要点】 1つの文字について解く。 |
■問題 | 与えられた式を変形すると 10x+8y=6x+9y y=4x |
与えられた式を変形すると 18x−15y=12x−16y y=−6x |
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y=3x を代入すると, ![]() ![]() ![]() ※x≠0 だから約分ができます。 |
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y=−2x を代入すると ![]() ![]() ![]() |
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![]() ![]() 4(x+2y)=3(2x+3y) 4x+8y=6x+9y y=−2x この式を, ![]() ![]() ![]() ![]() |
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![]() ![]() 5(3x−y)=2(8x−3y) 15x−5y = 16x−6y x=y これを, ![]() ![]() ![]() |
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与えられた等式の分母を払うと
3(5x+3y)=4(3x+2y) 15x+9y=12x+8y y=−3x これを求める式に代入 ![]() ![]() ![]() ![]() |
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与えられた等式の分母を払うと 2(9x−10y)=3(8x−7y) 18x−20y=24x−21y y=6x これを求める式に代入 ![]() ![]() ![]() ![]() |
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