等式の変形

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*** 中学1年用 ***

式の値(1)

式の値(2)

式の値(3)２文字

式の値(4)試験問題

*** 中学2年用 ***

式の値

等式の変形

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※中学１年生向け「式の値」について，このサイトには次の教材があります．
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↓式の値(1)
↓式の値(2)
↓式の値(3)２文字
式の値(4)試験問題

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※中学２年生向け「式の値」について，このサイトには次の教材があります．

↓式の値
↓文字式の利用
↓文字式による説明

↓等式の変形
↓同(2)
↓同(3)-現在地
↓同(入試問題)
同(発展)

《等式の変形》

【例】
y=2x+1[x]

（解答）
元の式
y=2x+1
1を左辺に移項する
y−1=2x
左辺と右辺を入れ替える
2x=y−1
両辺を２で割る

x = \frac{y - 1}{2}

…（答）

《問題》
　例に従って，次の各式を［　］内の文字について解きなさい．（正しいものを選べ）

(1)
y=3x−1[x] 解説

元の式
y=3x−1
1を左辺に移項する
y+1=3x
左辺と右辺を入れ替える
3x=y+1
両辺を3で割る

x = \frac{y + 1}{3}

…（答）

(2)
y=3−x[x] 解説

元の式
y=3−x
xを左辺にyを右辺に移項する
x=3−y…（答）

(3)

[x] 解説

元の式

y = \frac{4 x}{3}

両辺に３を掛ける
3y=4x
右辺と左辺を入れ替える
4x=3y
両辺を４で割る

x = \frac{3 y}{4}

…（答）

(4)

y = \frac{5}{7} k x

[x] 解説

元の式

y = \frac{5}{7} k x

両辺に7を掛ける
7y=5kx
右辺と左辺を入れ替える
5kx=7y
両辺を5kで割る

x = \frac{7 y}{5 k}

…（答）

(5)
y=m(x−3)[x] 解説

元の式
y=m(x−3)
右辺のかっこをはずす
y=mx−3m
mxを左辺に，yを右辺に移項する
−mx=−y−3m
両辺を−mで割る

x = \frac{- y - 3 m}{- m} = \frac{y + 3 m}{m}

この結果は次の式と同じ

x = \frac{y}{m} + 3

…（答）

(6)

y = \frac{a + 3 b}{4}

[b] 解説

元の式

y = \frac{a + 3 b}{4}

両辺に４を掛ける
4y=a+3b
3bを左辺に，4yを右辺に移項する
−3b=a−4y
両辺を−3で割る

b = \frac{a - 4 y}{- 3} = \frac{4 y - a}{3}

…（答）

(7)

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

[h] 解説

元の式

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

両辺に3を掛ける
3V=πr2h
両辺をπr2で割る

\frac{3 V}{π r^{2}} = h

左辺と右辺を入れ替える

h = \frac{3 V}{π r^{2}}

…（答）

(8)

S = \frac{h (a + b)}{2}

[a] 解説

元の式

S = \frac{h (a + b)}{2}

両辺に2を掛ける
2S=h(a+b)
右辺のかっこをはずす
2S=ah+bh
ahを左辺に，2Sを右辺に移項する
−ah=bh−2S
両辺を−hで割る

a = \frac{b h - 2 S}{- h} = \frac{2 S - b h}{h}

最後の式は次の式と同じ

a = \frac{2 S}{h} - b

…（答）

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