等式の変形.高校入試問題

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現在地と前後の項目

*** 基本 ***/単項式と多項式/同類項をまとめる/多項式の和差1/多項式の和差2/*** かっこ ***/かっこをはずす1/かっこをはずす2/かっこをはずす3/かっこをはずす4/かっこをはずす5/かっこをはずす6/「中かっこ」のはずし方/かっこでくくる/*** 単項式の乗除 ***/単項式[乗法]/単項式[累乗]/単項式[除法]/単項式[指数法則]/単項式の乗除1　/単項式の乗除2　/単項式の乗除3　/*** 分数 ***/分数道場(約分)/分数道場(通分1)/分数道場(通分2)/分数道場(通分3)/*** 式の変形 ***/式の値/文字式による説明/等式の変形1/等式の変形2/等式の変形3/等式の変形(入試問題)/等式の変形(発展学習) /

== 等式の変形（入試問題） ==

※以下に引用する高校入試問題で，元の問題は記述式の問題ですが，ｗｅｂ画面上で入力問題にすると操作性が悪いので，選択問題に書き換えています．

【問題１】　（画面上で解答するには，選択肢の中から正しいものを１つクリック）

(1)
次の等式を

a

について解きなさい。

c = \frac{1}{3} a b

（青森県2017年入試問題）

解説やり直す

a = \frac{b c}{3}

a = \frac{3 b}{c}

a = \frac{c}{3 b}

a = \frac{3 c}{b}

解きたい文字

a

を左辺に持って来たいので，左辺と右辺を入れ換える

\frac{1}{3} a b = c

両辺に３を掛けて分母を払う

a b = 3 c

両辺を

b

で割る

a = \frac{3 c}{b}

…（答）

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(2)
半径

r

cm，弧の長さ

l

cm のおうぎ形がある。このおうぎ形の面積

S

cm² は，

S = \frac{1}{2} l r

と表される。この式

S = \frac{1}{2} l r

を

l

について解け。

（高知県2017年入試問題）

解説やり直す

l = 2 r S

l = \frac{2 S}{r}

l = \frac{r S}{2}

l = \frac{S}{2 r}

解きたい文字

l

を左辺に持って来たいので，左辺と右辺を入れ換える

\frac{1}{2} l r = S

両辺に２を掛けて分母を払う

l r = 2 S

両辺を

r

で割る

l = \frac{2 S}{r}

…（答）

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(3)
等式

3 a + 5 b = 1

を

b

について解け。

（香川県2017年入試問題）

解説やり直す

b = \frac{1 - 3 a}{5}

b = \frac{3 a + 1}{5}

b = \frac{1}{3 a}

b = - \frac{2}{5} a

解きたい文字

b

以外の数字や文字を右辺に持って行くために
はじめに

3 a

を移項する

5 b = 1 - 3 a

両辺を

5

で割る

b = \frac{1 - 3 a}{5}

…（答）

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(4)

等式

2 a + 3 b = 6 c

を

b

について解きなさい。

（島根県2017年入試問題）

解説やり直す

b = 6 c - 2 a - 3

b = 2 c - 2 a

b = \frac{2 a + 6 c}{3}

b = \frac{6 c - 2 a}{3}

解きたい文字

b

以外の数字や文字を右辺に持って行くために
はじめに

2 a

を移項する

3 b = 6 c - 2 a

両辺を

3

で割る

b = \frac{6 c - 2 a}{3}

…（答）

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※元の問題は記述式の問題ですが，ｗｅｂ画面上で入力問題にすると操作性が悪いので，選択問題に書き換えています．

【問題２】

(1)
等式

l = 2 (a + b)

を，

b

について解きなさい。

（埼玉県2017年入試問題）

解説やり直す

b = 2 l - a

b = l + 2 a - 2

b = \frac{l}{2} - a

b = \frac{l - a}{2}

解きたい文字

b

を左辺に持って来たいので，左辺と右辺を入れ換える

2 (a + b) = l

両辺を２で割って係数の２を取り除く

a + b = \frac{l}{2}

a

を右辺に移項する

b = \frac{l}{2} - a

…（答）

（別解）
展開する

2 a + 2 b = l

2 b = l - 2 a

b = \frac{l - 2 a}{2}

…（答）

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(2)

y = \frac{x - 7}{5}

を

x

について解きなさい。

（栃木県2017年入試問題）

解説やり直す

x = 5 (y + 7)

x = 5 y + 7

x = \frac{y}{5} + 7

x = \frac{y + 7}{5}

解きたい文字

x

を左辺に持って来たいので，左辺と右辺を入れ換える

\frac{x - 7}{5} = y

両辺に５を掛けて分母を払う

x - 7 = 5 y

- 7

を右辺に移項する

x = 5 y + 7

…（答）

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(3)
等式

b = \frac{2 a + 7}{3}

を

a

について解きなさい。

（大阪府Ｂ 2017年入試問題）

解説やり直す

a = \frac{3 b - 7}{2}

a = \frac{3 b + 7}{2}

a = 2 (\frac{b}{3} - 7)

a = \frac{1}{2} (b - \frac{7}{3})

解きたい文字

a

を左辺に持って来たいので，左辺と右辺を入れ換える

\frac{2 a + 7}{3} = b

両辺に３を掛けて分母を払う

2 a + 7 = 3 b

7

を右辺に移項する

2 a = 3 b - 7

両辺を２で割る

a = \frac{3 b - 7}{2}

…（答）

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(4)

等式

m = \frac{a}{2} - 5 b

を

a

について解け。

（香川県2000年入試問題）

解説やり直す

a = \frac{m + 5 b}{2}

a = 2 m + 5 b

a = \frac{m}{2} + 5 b

a = 2 (m + 5 b)

解きたい文字

a

を左辺に持って来たいので，左辺と右辺を入れ換える

\frac{a}{2} - 5 b = m

- 5 b

を右辺に移項する

\frac{a}{2} = m + 5 b

両辺に２を掛けて分母を払う

a = 2 (m + 5 b)

…（答）

（別解）
両辺に２を掛けて分母を払う

a - 10 b = 2 m

10 b

を右辺に移項する

a = 2 m + 10 b

…（答）

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