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*** 科目 ***
数Ⅰ・Ａ数Ⅱ・Ｂ数Ⅲ高卒・大学初年度
*** 単元 ***
式と証明点と直線円軌跡と領域三角関数
指数関数対数関数微分不定積分定積分
高次方程式数列漸化式と数学的帰納法
平面ベクトル空間ベクトル確率分布

※高校数学Ⅱの「指数関数」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　 が現在地です．
↓負の指数
↓同(2)
↓指数法則
↓同(2)
↓理科における有効数字の表し方
↓累乗根
↓同(2)
↓分数の指数
↓同(2)
↓a^x+a^−xの値
↓指数関数のグラフ
↓指数と大小比較
↓ｎ乗比較
↓指数方程式
↓同(2)
↓指数不等式
指数が対数のもの

［要点］

　　　・・・(※)

◆基本事項の確認◆
○　対数の定義 ・・・(1)

◆基本事項の確認◆
○　対数をとる，はずす ａ＝ｂ←→log_cａ＝ｌｏｇ_ｃｂ･･･（2）

○　対数の計算法則

　・・・(3)

例題1
　が成り立つことを示しなさい。

例題2　次の各式を簡単にしなさい。
(1)　10^log10³
(2)　5^-log5³

(1)　$a,b,c>1$のとき，$a^{{\log }_{b}c}$と等しいものを次の中から選んでください．

$a^{{\log }_{b}c}$について，底をbとする対数をとると
${\log }_b{a}^{{\log }_{b}c}={\log }_{b}c\cdot {\log }_{b}a$

選択肢の方は
$b^{{\log }_{a}c}$について，底をbとする対数をとると
${\log }_b{b}^{{\log }_{a}c}={\log }_{a}c\cdot {\log }_{b}b={\log }_{a}c$
$b^{{\log }_{c}a}$について，底をbとする対数をとると
${\log }_b{b}^{{\log }_{c}a}={\log }_{c}a\cdot {\log }_{b}b={\log }_{c}a$
$c^{{\log }_{a}b}$について，底をbとする対数をとると
${\log }_b{c}^{{\log }_{a}b}={\log }_{a}b\cdot {\log }_{b}c(={\log }_{a}c)$
$c^{{\log }_{b}a}$について，底をbとする対数をとると
${\log }_b{c}^{{\log }_{b}a}={\log }_{b}a\cdot {\log }_{b}c$
等しいのは$c^{{\log }_{b}a}$の対数のみ

(2)　$a,b>1$のとき，$a^{\frac{1}{{\log }_{b}a}}$と等しいものを次の中から選んでください．

${\displaystyle \frac{1}{{\log }_{b}a}}={\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{{\log }_{a}a}{{\log }_{a}b}}}}={\log }_{a}b$
だから
$a^{\frac{1}{{\log }_{b}a}}=a^{{\log }_{a}b}=b$

(3)　$a,b>1$のとき，$a^{-{\log }_{a}b}$と等しいものを次の中から選んでください．

$a^{-{\log }_{a}b}={\displaystyle \frac{1}{a^{{\log }_{a}b}}}={\displaystyle \frac{1}{b}}$

一番難しい例題1のところが見ても読んでもさっぱりわからない。どれだけ紙に書いて計算しようとしても意味がわからず筆が一切動かない
＝＞［作者］：連絡ありがとう．その頁は指数も対数もどちらも理解していないとできません．頁の先頭にあるサブメニューをたどって，基本の定義を理解してから読み直すとよいでしょう．･･･教材の順序から推定すれば，おそらく対数の定義がまだ十分身に付いていない可能性があります．