現在地と前後の項目 ***矢印で表したベクトル*** /ベクトルの定義/ベクトルの和/ベクトルの差/2点を結ぶベクトル/ベクトルの実数倍/和差実数倍/ベクトルの図形への応用1/ベクトルの図形への応用2 /***位置ベクトル*** /位置ベクトルの定義/位置ベクトルの応用1/位置ベクトルの応用2/位置ベクトルの応用3/位置ベクトルの応用4/直線のベクトル方程式1/ベクトル方程式(交点)/2直線の交点(3通り)/外心,重心,垂心,オイラー線/ゆがんだ網の目/ゆがんだ網の目2/内分点の内分点/内分点の内分点2/点の存在範囲/点の存在範囲2 /**成分ベクトル** /ベクトルの成分(図→成分)/ベクトルの成分(成分→図)/ベクトル成分の計算/ベクトルの大きさ/ベクトルの平行条件,垂直条件/3点が一直線上にある条件/ [要点] 一言で言えば「位置ベクトル」とは、原点を始点とするベクトルのことです。 原点を始点に決めれば、点の位置をベクトルで表すことができます。 |
![]() |
[解説] ベクトルは「大きさ」と「向き」をもつ量として定義され、「大きさ」と「向き」さえ等しければ、「どこに書いてあるか」=「始点がどこにあるか」を問わずに等しいベクトルといいます。 ![]() 例えば、右図の3つのベクトルは等しいベクトルです。 ここで、始点を原点に置くことにすれば、ベクトル(の終点)が位置を表すようになります。 |
![]() |
[記号] 点Pの位置ベクトルが ![]() P(
と書きます。![]() これは、点Pの座標が(3,4)のとき、 点P(3,4)
と書くのと同様です。 |
中学校の数学で、点Pの座標が(3,4)のとき P = (3,4) とは書きません。
同様にして、位置ベクトルもP =
![]() |