現在地と前後の項目 ◎は厳選項目/*** 数直線と数 ***/◎正負の数1/正負の数2/整数(~10)/整数(~20)/小数/数直線→小数/*** 大きい.小さい ***/京の通り/◎2よりも5だけ小さい数/1/3大きい数/*** 和と差 ***/和/◎符号付きの数の和/◎符号付きの数の差1/符号付きの数の差2/和・差/引き算1/引き算2/2けた1/2けた2/◎試験問題/*** 多数の和差 ***/3数の和差.数直線1/3数の和差.数直線2/3数の和差1/3数の和差2/◎多数の和差1/多数の和差2/*** 積と商 ***/◎正負の数の積と商 /積と商 /積商と引き算/*** 2乗と3乗 ***/◎2乗と3乗1/2乗と3乗2/2乗と3乗3/2乗と3乗4(試験問題)/*** 四則計算 ***/四則計算の弱点克服/◎和差と積の混じった計算1/和差と商の混じった計算2/和差積商の混じった計算3/和差積商(試験問題)/*** やや高度な問題 ***/演算の優先順位/◎絶対値/ == 逆数と割り算 ==
【
【例1】2つの数の積が1になるとき,一方の数を他方の数の逆数といいます.
(1)
また,
(2)
また, |
【逆数の作り方】
【例2】逆数は,元の分数の分母と分子を入れ換えたものになる
上の例(1)では,
上の例(2)では,
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の~んびり行こうぜ
【問題1】選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます.![]()
(1)
次のうちで,積が1になる計算になっているものはどれですか. |
(2)
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(3)
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(4)
※1の逆数は1です.(掛けて1になればよく,ある数とその逆数が同じ数ということもあり得ます.)
簡単過ぎるものは「要注意」
初めに述べたように「2つの数の積が1になるとき,一方の数を他方の数の逆数という」ので
1 の逆数は 1 …(1)
−1 の逆数は −1 …(2) 0 の逆数はない …(3)
(1)の解説
(2)の解説
※このように,1 と −1 は,それぞれの逆数が自分自身と等しくなります.
(3)の解説
だから, |
【逆数の符号】
【例3】正の数の逆数は,正の数になります. 負の数の逆数は,負の数になります.
(3)
このように,(正の数)×(逆数)=1 になるとき,(逆数)も正の数になります.
(4)
このように,(負の数)×(逆数)=1 になるとき,(逆数)も負の数になります. |
## 危険な落とし穴
逆数を求めるには「分母と分子を入れ換える」 だだし,符号を変えてはいけない. |
【問題2】選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます.
(1)
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(2)
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(3)
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(4)
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【割り算と逆数の利用】
【例4】正負の数で割るには,その数の逆数を掛ければよい. (この性質は,分数で割るときによく使いますが,整数や小数で割るときにも使えます) |
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【問題3】
選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます.
(1)
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(2)
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(3)
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(4)
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【問題4】
次の計算をしてください.
(1)
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(2)
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(3)
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(4)
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