*** 学年 ***
中学１年中学２年中学３年
*** 単元 ***
式の展開因数分解素数・素因数分解平方根
２次方程式三平方の定理２次関数平行線・相似

※中学３年生向け「素数，素因数分解」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　 が現在地です．

(1) ７と５の最小公倍数を求めなさい．

７と５の共通の倍数（公倍数）は
これらのうちで最小のものは
35…(答)

(2) ７で割っても，５で割っても３余る２けたの自然数のうちで一番小さい数を求めなさい．

［重要な考え方］
求める数をＮとおくと，Ｎ－３は５でも７でも割り切れる．

N−3=35 , 70 , 105, ...
N=38 , 73 , 108 ,...
一番小さい数は38…(答)

※なお，「７で割っても，５で割っても３余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい．」という問題を見かけることがありますが，その問題なら答は３になります．
⇒小学校で「３は７や５で割ることはできない(*1)」とか「この問題は最小公倍数の単元の問題なのだから，最小公倍数を使わずに出る答は認めない(**2)」と教える方とはどこまで話し合っても平行線となります…(*1)は3÷7=0…3 , 3÷5=0…3 とすべきで，(**2)はその前提に問題があてはまるように「2桁の」などと書かないとだめでしょう．

(3) ７で割ると３余り，５で割ると１余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい．

［重要な考え方］
求める数に４を加えると，７でも５でも割り切れる．

N+4=35 , 70 , 105, ...
N=31 , 66 , 101 ,...
一番小さい数は31…(答)