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中学数学>> 中学３年 >>素数
== 最小公倍数の応用問題2 ==
自然数：正の整数　｛１，２，３，４，５，６．．．．｝のこと．
最小公倍数：共通の倍数のうちで一番小さい自然数　　

例
  • ７と５の最小公倍数を求めなさい．

    • 　　３５・・・(答)
     
  • ７で割っても，５で割っても３余る２けたの自然数のうちで一番小さい数を求めなさい．

    • ［要点］求める数をＮとおくと，Ｎ－３は５でも７でも割り切れる．
    　　　　Ｎ－３＝３５　より　Ｎ＝３８・・・(答)
    なお，「７で割っても，５で割っても３余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい．」という問題を見かけることがありますが，この場合は
    Ｎ＝３という答があります．
  • ７で割ると３余り，５で割ると１余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい．

    • ［要点］求める数に４を加えると，７でも５でも割り切れる．
    　　　　３５－４＝３１・・・(答)

    《問題》
    (1)
    　２で割っても，３で割っても１余る自然数のうちで，２００に一番近い数を求めなさい．
     



    (2)
    　６で割っても，７で割っても２余る２けたの自然数のうちで一番小さい数を求めなさい．



    (3)
    　５で割ると３余り，６で割ると４余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい．



    (4)
    　２で割ると１余り，３で割ると２余り，４で割ると３余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい．



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