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== 文字係数を含む方程式 ==

【例題１】
連立方程式
の解が x=1，y=−1 のとき定数 a，b の値を求めなさい。

(答案)
x=1，y=−1を代入すると
2a−b = 7 ・・(1)
a−2b = 8 ・・(2)
(1)(2)をa，ｂの連立方程式として解く。
(1)×2−(2)
　4a−2b = 14
−) a−2b = 8
-----------
  3a      = 6
   a = 2
これを(1)に代入
　b= −3
　a = 2，b = −3 ・・答

【例題２】
２直線
が 点(1，−1)で交わるとき定数 a，b の値を求めなさい。

(答案)
左の例題１と同じ答案になります。

■問題　･･･空欄を埋めなさい。
【問１】
連立方程式
の解が x=3，y= 1 のとき定数 a，b の値を求めなさい。

(答案)
x=3，y=1を代入すると
a + b = 4 ・・(1)
a − b = 19 ・・(2)
(1)(2)をa，ｂの連立方程式として解く。
　･･･
　a = ，b = ・・答

(1)+(2)×2
　 3a + 2b = 4
+)18a−2b =38
-----------
   21a     =42
   a = 2
これを(1)に代入するとbが求まります。

【問２】
２直線
が 点(1，−2) で交わるとき定数 a，b の値を求めなさい。

(答案)
x=1，y=−2を代入すると
a + b = 9 ・・(1)
a − b = −28 ・・(2)
(1)(2)をa，ｂの連立方程式として解く。
　･･･
　a = ，b = ・・答


(1)×5+(2)
　15a + 10b = 45
+) 2a−10b =−28
-----------
   17a     =17
   a = 1
これを(1)に代入するとbが求まります。

【問３】
連立方程式
の解が x=3，y= −1 のとき定数 a，b の値を求めなさい。

(答案)
x=3，y=−1を代入すると
a + b = −3 ・・(1)
a + b = −17 ・・(2)
(1)(2)をa，ｂの連立方程式として解く。
　･･･
　a = ，b = ・・答


(1)÷3×5−(2)
　5a + 5b = −5
−)9a + 5b =−17
-----------
 −4a      = 12
   a      = −3
これを(1)に代入するとbが求まります。

【問４】
２直線
が 点(−3，4) で交わるとき定数 a，b の値を求めなさい。

(答案)
x=−3，y=4を代入すると
a + b = 33 ・・(1)
a + b = 69 ・・(2)
(1)(2)をa，ｂの連立方程式として解く。
　･･･
　a = ，b = ・・答

(1)−(2)×2
　−3a + 16b = 33
−)18a + 16b =138
-----------
 −21a     = −105
    a     = 5
これを(1)に代入するとbが求まります。

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