現在地と前後の項目

*** 変化の割合 ***/変化の割合1/変化の割合2/変化の割合3/関数の値と変化の割合/*** 傾きと切片 ***/一次関数(傾き、切片)/点、傾き→直線の式/一次関数のデータとグラフ/グラフ→傾き,切片/展開形→傾き,切片/関係式/*** 直線のグラフ ***/グラフ→直線の式1/グラフ→直線の式2/グラフ→直線の式3/グラフ→直線の式4/グラフ→直線の式5/方程式→切片と傾き1/方程式(展開形)→切片と傾き2/方程式→点3/方程式→切片/直線の傾き/展開形→切片/方程式→グラフ4/方程式→グラフ5/*** 平行な2直線 ***/平行な2直線をさがす1/平行な2直線をさがす2/平行な2直線をさがす3/直線の平行移動1/直線の平行移動2/*** 通る・通らない ***/通る/通らない/連立方程式とグラフ/ある・ないクイズ/*** 面積 ***/図形の面積1/図形の面積2/*** 2点を通る直線 ***/2点を通る直線の方程式1/2点を通る直線の方程式2/文字係数を含む方程式1/文字係数を含む方程式2/*** まとめと応用問題 ***/一次関数(まとめ)/一次関数の文章題/三角形の等積変形/三角形の面積の二等分線/直線の傾き(応用問題)/

== 文字係数を含む方程式 ==

■解説■
例題1
連立方程式
の解が x=1,y=-1 のとき定数 a,b の値を求めなさい。

(答案)
x=1,y=-1を代入すると
2a - b = 7 ・・(1)
a - 2b = 8 ・・(2)
(1)(2)をa,bの連立方程式として解く。
(1)×2-(2)
 4a - 2b = 14
-) a - 2b = 8
-----------
  3a      = 6
   a = 2
これを(1)に代入
 b= -3
 a = 2,b = -3 ・・答

例題2
2直線
が 点(1,-1)で交わるとき定数 a,b の値を求めなさい。
(答案)
左の例題1と同じ答案になります。
■問題 ・・・空欄を埋めなさい。
問1
連立方程式
の解が x=3,y= 1 のとき定数 a,b の値を求めなさい。

(答案)
x=3,y=1を代入すると
a + b = 4 ・・(1)
a - b = 19 ・・(2)
(1)(2)をa,bの連立方程式として解く。
 ・・・
 a = ,b = ・・答

(1)+(2)×2
  3a + 2b = 4
+)18a - 2b =38
-----------
   21a     =42
   a = 2
これを(1)に代入するとbが求まります。
問2
2直線
が 点(1,-2) で交わるとき定数 a,b の値を求めなさい。
(答案)
x=1,y=-2を代入すると
a + b = 9 ・・(1)
a - b = -28 ・・(2)
(1)(2)をa,bの連立方程式として解く。
 ・・・
 a = ,b = ・・答

(1)×5+(2)
 15a + 10b = 45
+) 2a - 10b =-28
-----------
   17a     =17
   a = 1
これを(1)に代入するとbが求まります。
問3
連立方程式
の解が x=3,y= -1 のとき定数 a,b の値を求めなさい。

(答案)
x=3,y=-1を代入すると
a + b = -3 ・・(1)
a + b = -17 ・・(2)
(1)(2)をa,bの連立方程式として解く。
 ・・・
 a = ,b = ・・答

(1)÷3×5 - (2)
 5a + 5b = -5
-)9a + 5b =-17
-----------
 -4a      = 12
   a      = -3
これを(1)に代入するとbが求まります。
問4
2直線
が 点(-3,4) で交わるとき定数 a,b の値を求めなさい。
(答案)
x=-3,y=4を代入すると
a + b = 33 ・・(1)
a + b = 69 ・・(2)
(1)(2)をa,bの連立方程式として解く。
 ・・・
 a = ,b = ・・答

(1)-(2)×2
 -3a + 16b = 33
-)18a + 16b =138
-----------
 -21a     = -105
    a     = 5
これを(1)に代入するとbが求まります。
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