現在地と前後の項目

*** 楽しく学ぶ ***/今日は何日?/*** 方程式の基本 ***/等式の性質(解説)/解き方.検算(解説)/方程式.弱点克服/方程式.変形の仕方 /移項と割り算(問題)/方程式.解説と練習/問題1/問題2(タイマー付き)/問題3(カード合わせ)/問題4(カード合わせ)/問題5(∞)/ネズミに遊んでもらう/キツツキに遊んでもらう/カエルに遊んでもらう/セミに遊んでもらう/徹底練習/*** 分数の方程式 ***/小数,分数,かっこ/分数係数/分数形の方程式1/分数形の方程式2(答案付∞)/分数形の方程式3/*** 文章題 ***/式の練習 /方程式の文章題1 /方程式の文章題2 /方程式の文章題3/方程式の文章題4(答案付∞)/方程式の文章題(食塩水)/文章題(鶴亀算など)/*** 食塩水など ***/割合(百分率,歩合,分数)/食塩水の濃度1/食塩水の濃度2(答案付∞)/徹底練習.食塩水の濃度/*** 文字係数 ***/aの値1/aの値2/

== 方程式の文章題 ==
○このページのねらいは,小学校で習った○○算の解き方を覚えることではありません.
 方程式のよさは,個々の○○算を覚えなくても解けるところにあります.
○それぞれ例題を見てから問題を解いてください.(方程式の考え方に慣れるのが目標です.○○算の方はあくまで参考です.)
【鶴亀算】
 鶴と亀が合計で15匹おり,足の数は54本である.鶴と亀はそれぞれ何匹いるか.
(方程式)
鶴がx匹,亀がy匹いるとすると
x+y=15…(1)
2x+4y=54…(2)
(2)−(1)×2
2y=24
y=12
これを(1)に代入すると
x=3
3匹,亀12匹…(答)
(鶴亀算)
 鶴を亀に代えると,足の数は2本増える…(1)
 15匹全部が鶴だとすると,足の数は2×15=30本となるはずが,54本あるのだから足が24本多い…(2)
 (1)(2)より,亀は12匹,鶴は3匹…(答)


【問題1】
(選択肢の中から正しいものを1つクリック.)
(1)
10円硬貨と50円硬貨が合計25枚,650円ある.10円硬貨,50円硬貨はそれぞれ何枚あるか.
(2)
 あるバスは乗車区間に関係なく定額料金で,大人料金は1人当たり200円,子ども料金は100円になっている.大人と子どもの合計15人の料金が2400円だったとき,大人と子供はそれぞれ何人いたか.

【大小算】
 大小2つの数があって,和が98,差が14である.これらの2数を求めよ.
(方程式)
大きい数をx,小さい数をyとすると
x+y=98…(1)
x−y=14…(2)
(1)−(2)
2y=84
y=42
これを(1)に代入すると
x=56
5642…(答)
(大小算)
 和から差を引くと,小さい数の2倍になる…(1)
 98−14=84…(2)
(1)(2)より,小さい数は42
大きい数は42+14=56…(答)


【問題2】
(選択肢の中から正しいものを1つクリック.)
(1)
 大小2つの数があって,和が111,差が27である.これらの2数を求めよ.
(2)
 大小2つの数があって,和が,差がである.これらの2数を求めよ.

【旅人算】
 弟が時速5kmで歩き出して2時間たってから,兄が時速15kmの自転車で追いかけたとき,兄が追いつくまでの時間を求めよ.
(方程式)
弟が歩いた時間をx(時間),兄が追いかけた時間をy(時間)とすると
(距離)は
5x=15y…(1)
(時間)は
x=y+2…(2)
(2)を(1)に代入すると
5(y+2)=15y
5y+10=15y
10y=10
y=1
これを(1)に代入すると
1(時間)…(答)
(旅人算[追いかけ算])
 兄がスタートするとき,弟は10km進んでいる…(1)
 兄は1時間に15−5=10kmずつ差を詰める…(2)
 (1)(2)より,1時間で追いつく…(答)


【問題3】
(選択肢の中から正しいものを1つクリック.)
(1)
 子供が時速10kmの自転車で出発して30分たってから,親が時速30kmの自動車で追いかけたとき,親が追いつくまでの時間(分)を求めよ.
(2)
 弟が時速4kmで歩き出して30分たってから,兄が時速10kmで走って追いかけたとき,兄が追いつくまでの時間(分)を求めよ.

【過不足算】
 体育館で卒業式をするときに,A組の生徒が長椅子に3人ずつ座ると2人が座れない.また,4人ずつ座ると10人分の座席が余る.A組の生徒は何人いるか.
(方程式)
長椅子がx(脚)あり,A組の生徒がy(人)いるとすると
3x+2=y…(1)
4x−10=y…(2)
yを消去すると
3x+2=4x−10
x=12
これを(1)に代入すると
y=38
38(人)…(答)
(過不足算)
 4人ずつから3人ずつにすると1人ずつあふれ,全体では長椅子の数だけあふれる…(1)
 10人分の座席が埋まり,さらに2人あふれる…(2)
 (1)(2)より,長椅子は12脚ある
生徒は3×12+2=38(人)…(答)


【問題4】
(選択肢の中から正しいものを1つクリック.)
(1)
 子供たちにお菓子を分けるときに,4個ずつ配ると2個余り,5個ずつ配るには5個足りない.お菓子は何個あるか.
(2)
 子供たちにお菓子を分けるときに,5個ずつ配ると10個余り,6個ずつ配るには7個足りない.子どもは何人いるか.

【時計算】 (1文字の方程式でできる)
 1時と2時の間で(アナログ)時計の長針(分針)と短針(時針)が重なる時刻を求めよ.(一番近い時刻を秒の位まで求めよ)
(方程式)
長針(分針)は1時間に360°回り,短針(時針)は1時間に30°回る.
1時からx(時間)経過後に重なるとすると
360x=30x+30 330x=30
これを秒に直すと
3600(秒)÷11=327.27..
1時5分27秒…(答)
(時計算)
 長針(分針)は1時間に330°ずつ追いつく…(1)
 短針(時針)は初め30°進んでいる…(2)
 (1)(2)より
時間で追いつく.
これを秒に直すと
3600(秒)÷11=327.27..
1時5分27秒…(答)


【問題5】
(選択肢の中から正しいものを1つクリック.)
(1)
 2時と3時の間で(アナログ)時計の長針(分針)と短針(時針)が重なる時刻を求めよ.(一番近い時刻を秒の位まで求めよ)
(2)
 6時と7時の間で(アナログ)時計の長針(分針)と短針(時針)が重なる時刻を求めよ.(一番近い時刻を秒の位まで求めよ)

【相当算】 (1文字の方程式でできる)
 本の4分の1を読んだが,まだ60ページ残っている.この本は全部で何ページあるか.
(方程式)
全部でx(ページ)とすると

80ページ…(答)
(時計算)
 全体の4分の3が60ページだから,60ページの3分の4が全体になる

80ページ…(答)


【問題6】
(選択肢の中から正しいものを1つクリック.)
(1)
 小遣いの3分の1を使ったら,残りは2400円になった.初め小遣いを何円持っていたか.
(2)
 数学練習帳で前から4分の1まで進んだら,残りは15ページあった.この練習帳は全部で何ページあるか.

【歩合算】 (1文字の方程式でできる)
 値札の2割引きで売っても,原価の4割増しのもうけがあるように値札をつけるには,原価の何割増しの値段を付ければよいか.
(方程式)
原価をa(円),値札の倍率をxとすると
a×x×0.8=a×1.4
x×0.8=1.4

7割5分増し…(答)
(歩合算)
最終=原価×1.4
最終=値札×0.8
だから
原価×1.4=値札×0.8
値札=原価×1.4÷0.8=原価×(1.4÷0.8)
  =原価×1.75
7割5分増し…(答)


【問題7】
(選択肢の中から正しいものを1つクリック.)
(1)
 値札の4割引きで売っても,原価の2割増しのもうけがあるように値札をつけるには,原価の何割増しの値段を付ければよいか.
(2)
 1個当たり原価500円で仕入れた商品に2割増で定価を付けて店頭に展示していたがなかなか売れないので,年末セールで定価の1割引きで販売したとき,1個当たりの利益は何円ですか.
...メニューに戻る
鬮ォ�ィ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷サ�サ�ス�ソ�ス�ス鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�オ鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�、鬩幢ス「隴乗��ス�コ�ス�・�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ョGoogle鬮ォ�カ�つ€髫イ蟷「�ソ�ス�ス�ス�ス�エ�ス�ス�ス�「鬮ォ�ィ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス

鬮ォ�ィ�ス�ス�ス�ス�ス�ウ鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷サ�サ�ス�ソ�ス�ス鬩幢ス「隴取得�ス�」�ス�ケ�ス�ス�ス�ス鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�ク鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ョ鬮ッ�キ髢ァ�イ�ス�」�ス�ッ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ュ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ォ鬮ォ�ー鬲�シ夲スス�ス�ス�サ鬩幢ス「�ス�ァ鬯ゥ�ォ�つ€髴取サゑスス�。
鬩搾スオ�ス�イ�ス�ス�ス�ス 鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�「鬩幢ス「隴趣ス「�ス�ス�ス�ウ鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�ア鬩幢ス「隴趣ス「�ス�ス�ス�シ鬩幢ス「隴惹シ夲スス�」�ス�ッ�ス縺、ツ€驕カ謫セ�ス�ス�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�。 鬩搾スオ�ス�イ�ス�ス�ス�ス
… 鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷サ�サ�ス�ソ�ス�ス鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�「鬩幢ス「隴趣ス「�ス�ス�ス�ウ鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�ア鬩幢ス「隴趣ス「�ス�ス�ス�シ鬩幢ス「隴主�讓滂ソス�ス�ス�ス鬮ォ�ー�ス�ィ髯キ�サ陷ソ螟懶スァ�ス蝙茨ソス�セ�ス�ス�ス�ケ鬮ッ諛茨スサ繧托スス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ス鬮ッ�キ�ス�ソ驛「�ァ霑コ�ー�つ€�ス�ス�ス�ス驕カ莨∬アェ�ス�ク�ス�コ鬮エ蝓溷繭鬮ョ�キ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス髫ィ�ウ�ス�ス�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ鬯ョ�ヲ�ス�ェ驕カ謫セ�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス

鬮ォ�ィ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷サ�サ�ス�ソ�ス�ス鬯ッ�ッ�ス�ス�ス�ス驕カ莨∬アェ�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�、鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス驕ッ�カ�ス�サ�ス�ス�ス�ス髴托スケ陞「�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス髯懶スィ隰夲スオ�ス�ソ�ス�ス髫エ�エ�ス�ァ驍オ�コ隶呵カ」�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ス髯懶スィ隰夲スオ�ス�ソ�ス�ス鬩募●謌厄ソス�ソ�ス�」鬯ッ�ゥ隰悟・�スス�シ髮具スサ�ス�シ隶捺慣�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ョ鬮ォ�ー陷エ�ス�ス�ソ�ス�ス鬯ゥ蛹�スス�ュ�ス�ス�ス�ス髯溷供�ィ�ッ髣懶スス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ョ鬮」逧ョ蛻、邵コ蛛�スソ�ス�ス�ス鬮ォ�イ�ス�「髮倶シ�スウ�カ�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ髯溷供�ィ�ッ隴鯉スコ鬩幢ス「�ス�ァ髯滓坩�ッ莨夲スス�ソ�ス�ス鬯ッ�ィ�ス�セ驕カ謫セ�ス�ス�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�。鬩搾スオ�ス�コ髯キ莨夲スス�ア驕ッ�カ�ス�サ鬩搾スオ�ス�コ髣包スウ陝ッ�ゥ陷サ�ウ鬩搾スオ�ス�コ鬮エ驛�スイ�サ�ス�シ隶厄スク�ス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ス
鬮ォ�ィ�ス�ウ髯具スケ�ス�コ髫エ�ォ陞滓腸�ソ�ス�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ョ鬮ッ貅キ遘�ソス�ス�ス�「鬩幢ス「�ス�ァ髯句ケ「�ス�オ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス�ス�ス驍�私�ス�ォ�ス�「髮倶シ�スウ�カ�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ッ鬮ッ�キ髣鯉スィ�ス�ス�ス�ィ鬯ッ�ゥ陝キ�「�ス�ス�ス�ィ鬯ョ�ォ�ス�ア�ス�ス�ス�ュ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�セ鬩搾スオ�ス�コ髯晢スカ陷キ�ョ�つ€�ス�サ鬩幢ス「�ス�ァ驛「�ァ�ス�ス�ス�ス髢セ�・�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�」鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス驕カ謫セ�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ髯キ�サ�ス�サ�ス�ス�ス�シ�ス�ス�ス�ス
鬮ォ�ィ�ス�ウ髯具スケ�ス�コ髫ィ貂可€鬮ォ�イ�ス�ス�ス�ス�ス�ウ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ョ鬮ッ�キ�つ€�ス�ス�ス�ス驍オ�イ隰夲スオ�ス�ソ�ス�ス髯溷供�ィ�ッ�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ョ鬮ッ諛カ�ソ�ス髯懈・「�カ�」�ス�ス�ス�。髯溷供�ィ�ッ�つ€�ス�イ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ゥ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス驍オ�イ陜」�、�ス�ク�ス�コ驛「�ァ�ス�ス陞滂ス「鬩搾スオ�ス�コ髮具ソス�シ莨夲スス�ー鬩幢ス「�ス�ァ髯キ�サ髣鯉スィ�ス�ス�ス�ュ�ス�ス�ス�」鬯ゥ蠅捺��ス�ス�ス�コ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬮ォ�エ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ォ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ァ鬮」雋サ�ス�ィ髫エ謫セ�ス�エ驕カ謫セ�ス�エ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス髫ィ�ウ�ス�ス�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス髫ィ�ウ�ス�ス�ス�ャ�ス�セ�ス�ス�ス�ケ鬮ッ諛茨スサ繧托スス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ヲ驕カ謫セ�ス�オ髫ー豕瑚ェソ�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ォ鬮ッ譎「�ソ�ス�ス�ス�ス�セ鬩搾スオ�ス�コ髯キ莨夲スス�ア驕ッ�カ�ス�サ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ッ�ス�ス�ス�ス髫ー逍イ�コ�キ�ス�コ�ス�ス陞ッ蜻サ�ソ�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬯ッ�ョ�ス�ッ鬮」莨�スッ莨夲スス�ス鬯倅ソカ�ア讖ク�ソ�ス�ス�セ鬮ッ貊ゑスス�「髫イ蟶幢スイ�ゥ�ス�ス鬩幢ス「�ス�ァ髣包スオ隴趣ス「�ス�ス髢ァ�イ�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ス驕カ莨∬アェ�ス�ク�ス�コ髯キ莨夲スス�ア驕ッ�カ�ス�サ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス驕カ謫セ�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ髯キ�サ�ス�サ�ス�ス�ス�シ鬮ョ諛カ�ス�」�ス�ス�ス�シ鬯ゥ蛹�スス�コ�ス縺、ツ€�ス�ス�ス�サ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ髯槭q�ソ�ス�ス�ス�ス�シ髫エ�エ�ス�ァ髯具スサ�ス�、鬮ォ�ー�ス�ヲ�ス�ス�ス�ス髯懆カ」�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬮ォ�エ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ォ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ォ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�」鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス�ス�ス驍�戟謐暦ソス�ス�ス�エ鬮ッ�キ�ス�キ髯具スケ�ス�サ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス髯溷供�ィ�ッ髣懶スス鬩幢ス「�ス�ァ髯滓坩�ッ莨夲スス�ス陞ウ螢スツ€�ヲ�ス�ス�ス�ャ鬯ッ�ョ�ス�「髣包スオ隴擾スカ�ス�ス鬩幢ス「�ス�ァ髣包スオ隴擾スカ�ス�ス鬯ゥ蛹�スス�イ�ス�ス�ス�ス�ス縺、ツ€�ス�ス�ス�ス髫ィ�ス�ス�。鬩搾スオ�ス�コ髣比シ夲スス�」驍オ�イ陜」�、�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ髯キ謇假スス�ー�ス�ス�ス�ェ�ス�ス�ス�ュ鬯ョ�「�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス郢ァ蜿・謫�ソス�ス�ス�ュ鬩幢ス「�ス�ァ�ス縺、ツ€鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷キ�ョ�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ォ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬩幢ス「�ス�ァ鬩怜遜�ス�ォ驕カ謫セ�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ髯キ�キ�ス�カ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ァ�ス�ス�ス�ス髫エ�エ�ス�ァ髮取腸�ス�サ鬯ィ�セ陋ケ�ス�ス�ス�ス�ィ鬩搾スオ�ス�コ髯キ莨夲スス�ア驕カ謫セ�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ髯晢スカ陷サ�サ�ス�ス鬮ョ�」�ス�ソ�ス�ス鬮ョ諛カ�ス�」�ス�ス�ス�シ�ス�ス�ス�ス


鬯ョ�ョ闔ィ螟イ�ス�ス�ス�ェ鬮ッ諛カ�ソ�ス髣包スウ陝ッ�ゥ�ス�ス鬮ッ譎「�ソ�ス�ス�ス�ス�セ鬩搾スオ�ス�コ髯キ�キ�ス�カ�ス�ス驍�戟邯憺垳謐コ諷」�ス�ス�ス�ュ髫エ竏オ閻ク�ス�ソ�ス�ス鬮」蛹�スス�ウ�ス�ス�ス�ュ鬮ッ譎「�ソ�ス�ス�ス�ス�ヲ鬮エ螟ァ�」�シ霑エ�セ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷サ�サ�ス�ソ�ス�ス鬯ッ�ッ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ス鬩墓慣�ソ�ス�ス�ス�ス�ォ髣厄スォ�ス�カ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�。鬮エ螟ァ�」�シ霑エ�セ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷サ�サ�ス�ソ�ス�ス鬯ッ�ッ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ォ鬩搾スオ�ス�コ驛「�ァ�ス�ス�ス�ス鬯倩イサ�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�セ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス