中一／反比例 no１

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反比例１

（１） 【問題】

　
　上の図は面積が１２(cm²)となるような長方形の例を２つ示したものです．
　これにならって，面積が１２(cm²)となるような長方形の横の長さをｘ(cm)，縦の長さをｙ(cm)とするとき，次の空欄を埋めなさい．

【解説】

　
　上の問題のように，ｘが増えるとｙが減るような関係のうち
　 $x y = k$ 　（上の問題ではｋが12）

　すなわち

ｋ

ｙ＝

ｘ

の関係で変化するとき，ｙはｘに反比例するといいます．

　単にｘが増えたときにｙが減るだけでは反比例とは限りません．

＜反比例でない例＞
　総ページ数が100ページの本のうち，読んだページ数ｘと残りのページ数ｙの関係　　ｙ＝100－ｘ

　上の問題ではｘ，ｙは「長さ」でしたのでｘ，ｙとも「正の数」になりますが，負の数も考えられるような問題では，ｘｙ＝ｋが成り立つようなｘ，ｙを負の数についても考えます．
　ｘｙ＝１２　の場合はｘが負の数のときｙも負の数になります．
　　ｙ＝１２÷（負の数）　

　ｙ＝１２÷ｘ　の関係をグラフにすると次の図のようになります．

（２） 【問題】

（３） 【問題】

（４） 【問題】

　
　右のＡ～Ｄのうち関数

のグラフを表わしているのはどれですか．（Ａ，Ｂ，．．の所をクリックしなさい．）

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