※中学2年生向け「1次関数,直線の方程式」について,このサイトには次の教材があります. この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は,他の頁を見てください. が現在地です. ↓変化の割合 ↓同(2) ↓同(3) ↓直線の傾きと切片 ↓関数の値と変化の割合 ↓直線の傾き(応用問題) ↓グラフ→直線の式 ↓同(2) ↓直線の式→切片 ↓直線の式(展開形)→切片 ↓直線の式→傾き-現在地 ↓直線の式→切片と傾き ↓直線の式(展開形)→切片と傾き ↓直線の平行移動 ↓同(2) ↓平行な2直線 ↓同(2) ↓連立方程式とグラフ ↓あるないクイズ ↓通る・通らないクイズ ↓2点を通る直線の方程式 ↓同(2) ↓文字係数を含む方程式 ↓同(2) ↓直線で囲まれる図形の面積(y) 直線で囲まれる図形の面積(x) ![]() ![]() |
≪要点≫
1次関数y=ax+bのグラフの傾きはa,切片はbです. ![]()
右の図はy=2x+1の直線のグラフで,その切片は赤丸で示したy軸との交点のy座標,1です.
(2) これに対して傾きは,y=…の形に書いたときのxの係数ですが,その図形的な意味が分からない生徒が多い.
右の図で傾き,すなわちxの係数2はどう見えているのか.
このページでは傾きと図との関係を練習します.
【例1】
原点(0, 0)を通り,傾きが2の直線 y=2x を図示してください. ![]() 直線の傾きは,右図のように階段状に切り出したときの,縦の長さと横の長さの比,すなわち ![]() そこで,「傾きが2」の直線を描くためには「右に1だけ進んでから,上に2だけ進みます」 ![]() y=−2x のように「傾きがマイナス」の直線を描くには,「右に1だけ進んでから,下に2だけ進みます」 このように,「横の長さ」を1にすると, (傾き)=(縦の長さ)[符号あり]になります.
【要点1】
傾きがa(符号付き)の直線を描くには, ア)傾きaの符号が正のとき
例えばa=2のとき,「右に1進んでから,上に2進む」
イ)傾きaの符号が負のとき
例えばa=−2のとき,「右に1進んでから,下に2進む」
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【例2】
切片が2で,傾きが を図示してください. ![]() 傾きが 直線の傾きは,右図のように階段状に切り出したときの,縦の長さと横の長さの比,すなわち ![]() この問題のように傾きが分数になっている場合は,「右に3進んで上に2進めばよい」.
【要点2】
傾きが ア)傾きの符号が正のとき,
例えば
イ)傾きの符号が負のとき
例えば
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【問題1】
次の直線は,切片の値が0である直線のグラフです. 傾きは,はじめ1に設定されています.直線の傾きがちょうど2になるようにもう1つの点をクリックしてください.) |
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