現在地と前後の項目 *** 変化の割合 ***/変化の割合1/変化の割合2/変化の割合3/関数の値と変化の割合/*** 傾きと切片 ***/一次関数(傾き、切片)/点、傾き→直線の式/一次関数のデータとグラフ/グラフ→傾き,切片/展開形→傾き,切片/関係式/*** 直線のグラフ ***/グラフ→直線の式1/グラフ→直線の式2/グラフ→直線の式3/グラフ→直線の式4/グラフ→直線の式5/方程式→切片と傾き1/方程式(展開形)→切片と傾き2/方程式→点3/方程式→切片/直線の傾き/展開形→切片/方程式→グラフ4/方程式→グラフ5/*** 平行な2直線 ***/平行な2直線をさがす1/平行な2直線をさがす2/平行な2直線をさがす3/直線の平行移動1/直線の平行移動2/*** 通る・通らない ***/通る/通らない/連立方程式とグラフ/ある・ないクイズ/*** 面積 ***/図形の面積1/図形の面積2/*** 2点を通る直線 ***/2点を通る直線の方程式1/2点を通る直線の方程式2/文字係数を含む方程式1/文字係数を含む方程式2/*** まとめと応用問題 ***/一次関数(まとめ)/一次関数の文章題/三角形の等積変形/三角形の面積の二等分線/直線の傾き(応用問題)/
≪要点≫
1次関数y=ax+bのグラフの傾きはa,切片はbです. ![]()
右の図はy=2x+1の直線のグラフで,その切片は赤丸で示したy軸との交点のy座標,1です.
(2) これに対して傾きは,y=…の形に書いたときのxの係数ですが,その図形的な意味が分からない生徒が多い.
右の図で傾き,すなわちxの係数2はどう見えているのか.
このページでは傾きと図との関係を練習します. |
【例1】
原点(0, 0)を通り,傾きが2の直線 y=2x を図示してください. ![]() 直線の傾きは,右図のように階段状に切り出したときの,縦の長さと横の長さの比,すなわち ![]() そこで,「傾きが2」の直線を描くためには「右に1だけ進んでから,上に2だけ進みます」 ![]() y=−2x のように「傾きがマイナス」の直線を描くには,「右に1だけ進んでから,下に2だけ進みます」 このように,「横の長さ」を1にすると, (傾き)=(縦の長さ)[符号あり]になります.
【要点1】
傾きがa(符号付き)の直線を描くには, ア)傾きaの符号が正のとき
例えばa=2のとき,「右に1進んでから,上に2進む」
イ)傾きaの符号が負のとき
例えばa=−2のとき,「右に1進んでから,下に2進む」
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【例2】
切片が2で,傾きが を図示してください. ![]() 傾きが 直線の傾きは,右図のように階段状に切り出したときの,縦の長さと横の長さの比,すなわち ![]() この問題のように傾きが分数になっている場合は,「右に3進んで上に2進めばよい」. |
【要点2】
傾きが ア)傾きの符号が正のとき,
例えば
イ)傾きの符号が負のとき
例えば
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【問題1】
次の直線は,切片の値が0である直線のグラフです. 傾きは,はじめ1に設定されていますが,マウスを直線に近付けると傾きが変わります.いろいろと動かして,直線の傾きが2になるようにしてください.(傾きがちょうど2になったところで,マウスをクリックしてください.) ![]() ![]() ![]() |
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