１次関数のグラフ（傾き）

≪要点≫
　１次関数y=ax+bのグラフの傾きはa，切片はbです．

(1)　切片は，y軸との交点（のy座標）という「目に見えるもの」なので，切片の意味を間違う生徒は少ないです．

右の図はy=2x+1の直線のグラフで，その切片は赤丸で示したy軸との交点のy座標，1です．

(2)　これに対して傾きは，y=…の形に書いたときのxの係数ですが，その図形的な意味が分からない生徒が多い．

　右の図で傾き，すなわちxの係数2はどう見えているのか．
　このページでは傾きと図との関係を練習します．

【例1】
原点(0, 0)を通り，傾きが2の直線
y=2x
を図示してください．

【要点１】
　傾きがa（符号付き）の直線を描くには，
ア）傾きaの符号が正のとき

例えばa=2のとき，「右に１進んでから，上に2進む」

イ）傾きaの符号が負のとき

例えばa=−2のとき，「右に１進んでから，下に2進む」

【例2】
切片が2で，傾きが $\frac{2}{3}$ の直線
$y=\frac{2}{3}x+ 2$
を図示してください．

【要点２】
　傾きが $\frac{n}{m}$ （符号付き）の直線を描くには，
ア）傾きの符号が正のとき，

例えば $\frac{2}{3}$ のとき，「右に3進んでから，上に2進む」

イ）傾きの符号が負のとき

例えば $-\frac{2}{3}$ のとき，「右に3進んでから，下に2進む」

【問題１】
　次の直線は，切片の値が0である直線のグラフです．
　傾きは，はじめ１に設定されていますが，マウスを直線に近付けると傾きが変わります．いろいろと動かして，直線の傾きが2になるようにしてください．（傾きがちょうど2になったところで，マウスをクリックしてください．）

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