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■小数を分数に直す練習（中学準備） 《解説》 ○ 小数点以下の数が１つある小数
例
小数の0.1を分数で表すと、
 110と書けます。
例
小数の0.2は0.1が2つあると考えると、
210と書けます。
例
小数の0.3は0.1が3つあると考えると、
310と書けます。
例
小数の1.3は0.1が13個あると考えると、
（この例は仮分数の形で書きましたが、帯分数を使って11310と書けます。
310と書く書き方もあります。ただし、中学校・高校の数学では仮分数の方がよく使われるようです。）○ 約分できる分数は、約分して答えます できた分数は約分（分母と分子を同じ整数で割って簡単にすること）できることがあります。約分できる分数は、約分して答えるようにします。
例
510= 12
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○ 小数点以下の数が２つある小数
例
小数の0.01を分数で表すと、
1100と書けます。
例
小数の0.02は0.01が2つあると考えると、
2100と書けます。
例
小数の0.03は0.01が3つあると考えると、
3100と書けます。
例
小数の0.17は0.01が17個あると考えると、
17100と書けます。
例
小数の1.03は0.01が103個あると考えると、
103100と書けます。
※ 小数第３位，小数第４位，… まである小数についても、同様にして
○ 約分できる分数は、約分して答えます???1000，????10000
などと書くことができます。
例
105100= 2120
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《問題》 次の小数を分数で表してください。（右の選択肢のうちで正しいものを選んでください。約分できるものは、約分して答えてください。） 選択肢をクリックすれば，採点結果と解説が出ます．クリックしなければ解答は出ません． |
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解答 |
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○ 分数を小数に直すには ⇒ 小学校以来やってきたように「割り算」を実行します．
【重要】 分子が割られる数，分母が割る数です
【有限小数になる場合】≪例≫  
例 分数の 32を小数に直すには
右のように割り算を行い，割り切れるまで小数も使って割ります．
例
分数の結果は 32=1.5になります．
12340を小数に直すには
右のように割り算を行い，割り切れるまで小数も使って割ります．
結果は 12340=3.075になります．
既約分数（約分してある分数）が，有限小数になるかどうかは，分母にどんな数字が掛けられているかによって決まります．
分母が2, 5, 2×2=4, 2×5=10, 5×5=25, 2×2×5=20, ...のように，2と5の掛け算だけでできている分数は，有限小数になりますが，それ以外の整数が分母になっている場合，例えば3, 6=2×3, 7, 9=3×3, 11, 12=2×2×3, ...の場合は，無限小数になります．
※意外なことですが，ほとんどの分数は有限小数にならず，無限小数になります．
【無限小数になる場合】同じ小数が繰り返されるときは，そこで計算を打ち切って，「…」を使って，それが無限に続くことを示します．（正式には循環小数といって，繰り返される数字の上にドットを付けて表します．） 例 （１つの数字が繰り返されるときは，その数字の上にドットを１つ付けます） 例 （２つの数字が繰り返されるときは，２つの数字の上にドットを付けます） 例 （３つの数字が繰り返されるときは，繰り返しの始まりと終わりに１つずつドットを付けます．なお，整数の部分は繰り返しに含めません［整数の部分が繰り返してしまうと，いくらでも大きな数になります］） 例 （繰り返さない部分の後に，繰り返す部分が付いているときは，繰り返す部分の初めと終わりにドットを付けます） |
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（他の例） 有限小数になる分数 |
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