小数を分数に直す

例小数の0.1を分数で表すと、.

110nnと書けます。

例小数の0.2は0.1が2つあると考えると、.

210nnと書けます。

例小数の0.3は0.1が3つあると考えると、.

310nnと書けます。

例小数の1.3は0.1が13個あると考えると、.

1310nnと書けます。

例小数の0.01を分数で表すと、.

1100nnnと書けます。

例小数の0.02は0.01が2つあると考えると、.

2100nnnと書けます。

例小数の0.03は0.01が3つあると考えると、.

3100nnnと書けます。

例小数の0.17は0.01が17個あると考えると、.

17100nnnと書けます。

例小数の1.03は0.01が103個あると考えると、.

103100nnnと書けます。

※　小数第３位，小数第４位，… まである小数についても、同様にして
.

???1000nnnn，.

????10000nnnnn
などと書くことができます。

例 .

105100nnn= .

2120nn

(3) 0.8→ .

850nn
解答

$\frac{8}{10}\rightarrow\frac{4}{5}$

(6) 0.75→ .

340nn
解答

$\frac{75}{100}\rightarrow\frac{3}{4}$

$\frac{15}{1000}\rightarrow\frac{3}{200}$

$\frac{1125}{1000}=\frac{5^3\times 9}{5^3\times 8}\rightarrow\frac{9}{8}$

【重要】分子が割られる数，分母が割る数です
≪例≫
$\frac{3}{2}$

$3\div 2$

右のように割り算を行い，割り切れるまで小数も使って割ります．
結果は
.

32n=1.5になります．

右のように割り算を行い，割り切れるまで小数も使って割ります．
結果は
.

12340nnn=3.075になります．

既約分数（約分してある分数）が，有限小数になるかどうかは，分母にどんな数字が掛けられているかによって決まります．
分母が2, 5, 2×2=4, 2×5=10, 5×5=25, 2×2×5=20, ...のように，2と5の掛け算だけでできている分数は，有限小数になりますが，それ以外の整数が分母になっている場合，例えば3, 6=2×3, 7, 9=3×3, 11, 12=2×2×3, ...の場合は，無限小数になります．

$\frac{1}{4}=0.25$
$\frac{3}{25}=0.12$
$\frac{126}{125}=1.008$

※意外なことですが，ほとんどの分数は有限小数にならず，無限小数になります．
　同じ小数が繰り返されるときは，そこで計算を打ち切って，「…」を使って，それが無限に続くことを示します．（正式には循環小数といって，繰り返される数字の上にドットを付けて表します．）

$\frac{1}{6}=0.1666\cdots=0.1\dot{6}$
$\frac{1}{7}=0.142857142857\cdots=0.\dot{1}4285\dot{7}$
$\frac{20}{11}=1.81818\cdots=1.\dot{8}\dot{1}$
$\frac{31}{13}=2.384615384615\cdots=2.\dot{3}8461\dot{5}$

○文章の形をしている感想は全部読ませてもらっています．
○感想の内で，どの問題がどうであったかを正確な文章で伝えていただいた改善要望に対しては，可能な限り対応するようにしています．（※なお，攻撃的な文章になっている場合は，それを公開すると筆者だけでなく読者も読むことになりますので，採用しません．）