現在地と前後の項目 *** 楽しく学ぶ ***/今日は何日?/*** 方程式の基本 ***/等式の性質(解説)/解き方.検算(解説)/方程式.弱点克服/方程式.変形の仕方 /移項と割り算(問題)/方程式.解説と練習/問題1/問題2(タイマー付き)/問題3(カード合わせ)/問題4(カード合わせ)/問題5(∞)/ネズミに遊んでもらう/キツツキに遊んでもらう/カエルに遊んでもらう/セミに遊んでもらう/徹底練習/*** 分数の方程式 ***/小数,分数,かっこ/分数係数/分数形の方程式1/分数形の方程式2(答案付∞)/分数形の方程式3/*** 文章題 ***/式の練習 /方程式の文章題1 /方程式の文章題2 /方程式の文章題3/方程式の文章題4(答案付∞)/方程式の文章題(食塩水)/文章題(鶴亀算など)/*** 食塩水など ***/割合(百分率,歩合,分数)/食塩水の濃度1/食塩水の濃度2(答案付∞)/徹底練習.食塩水の濃度/*** 文字係数 ***/aの値1/aの値2/ 等式の性質 次の表は,等式の性質をまとめたものです. (A)等式の両辺に同じ数を足して も等式が成り立つ. A=B ならば A+C=B+C |
例
x-5=8ならば(両辺に5を足すと) x-5+5=8+5 この結果 x=13 となります. |
(B)等式の両辺から同じ数を引い
ても等式が成り立つ. A=B ならば A-C=B-C |
例
x+5=8ならば(両辺から5を引くと) x+5-5=8-5 この結果 x=3 となります. |
(C)等式の両辺に同じ数をかけて
も等式が成り立つ. A=B ならば A×C=B×C |
例
0.1x=8ならば(両辺に10をかけると) 0.1x×10=8×10 1x=80 この結果 x=80 となります. |
(D)等式の両辺を同じ数(≠0)で割っても
等式が成り立つ. A=B ならば A÷C=B÷C(C≠0) あるいは A=B ならば ![]() ![]() |
例
5x=30ならば(両辺を5で割って) 5x÷5=30÷5 1x=6 この結果 x=6 となります. あるいは ![]() ![]() より x=6 |
|
【問題】 次の各々について,前に書かれた式の 「両辺に対してどのような変形をすれば」 次に書かれた式になるか,答えてください. (右の青字で示した選択肢から正しいものをクリック) (1)解説 x−8=11 ![]() x=19
x−8=11の両辺に8を足すと
x−8+8=11+8になり 左辺のx−8+8はxになり(実はこれがねらいだった), 右辺の11+8は19になるから x=19になります. |
(2)
解説 3x=12 ![]() x=4
3x=12の両辺を3で割ると
3x÷3=12÷3になり 左辺の3x÷3はxになり(実はこれがねらいだった), 右辺の12÷3は4になるから x=4になります. |
(3) …それぞれ1つずつ選んでください. 2x+6=18 解説 ![]() 2x=12 解説 ![]() x=6
2x+6=18の両辺から6を引くと
2x+6−6=18−6になり 左辺の2x+6−6は2xになり, 右辺の18−6は12になるから 2x=12になります.
2x=12の両辺を2で割ると
2x÷2=12÷2になり 左辺の2x÷2はxになり(実はこれがねらいだった), 右辺の12÷2は6になるから x=6になります. |
(4) …それぞれ1つずつ選んでください. 6x+2=4x−8 解説 ![]() 2x+2=−8 解説 ![]() 2x=−10 解説 ![]() x=−5
6x+2=4x−8の両辺から4xを引くと
6x+2−4x=4x−8−4xになり 左辺の6x+2−4xは2x+2になり, 右辺の4x−8−4xは−8になるから 2x+2=−8になります.
2x+2=−8の両辺から2を引くと
2x+2−2=−8−2になり 左辺の2x+2−2は2xになり, 右辺の−8−2は−10になるから 2x=−10になります.
2x=−10の両辺を2で割ると
2x÷2=−10÷2になり 左辺の2x÷2はxになり(実はこれがねらいだった), 右辺の−10÷2は−5になるから x=−5になります. |
(5) …それぞれ1つずつ選んでください. 4x−4=10−3x 解説 ![]() 7x−4=10 解説 ![]() 7x=14 解説 ![]() x=2
4x−4=10−3xの両辺に3xを足すと
4x−4+3x=10−3x+3xになり 左辺の4x−4+3xは7x−4になり, 右辺の10−3x+3xは10になるから 7x−4=10になります.
7x−4=10の両辺に4を足すと
7x−4+4=10+4になり 左辺の7x−4+4は7xになり, 右辺の10+4は14になるから 7x=14になります.
7x=14の両辺を7で割ると
7x÷7=14÷7になり 左辺の7x÷7はxになり(実はこれがねらいだった), 右辺の14÷7は2になるから x=2になります. |
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