指数計算

大きな区分

現在地と前後の項目

負の指数の定義1/負の指数の定義2/指数法則/指数計算(積，商) /有効数字の表し方 /累乗根1/累乗根2/分数の指数1/分数の指数2/指数と大小比較　/ｎ乗比較　/a^x+a^-xの値/指数関数のグラフ/指数方程式1/指数方程式2/指数不等式/指数が対数のもの/対数の定義/対数計算1/対数計算2　/対数計算3/底の変換公式1/底の変換公式2/対数方程式/対数不等式/常用対数/センター問題2006-2009/指数･対数（入試問題）/センター問題指数･対数(2013～)/

== 指数計算(１) == ■　指数法則
ｍ，ｎが正の数であるときも，負の数であるときも，次の計算法則が成り立ちます．

(1)　am×an=am+n

【例1】

a2×a3=a2+3=a5　…1.1
a−2×a3=a−2+3=a　…1.2
a−2×a−3=a−2−3=a−5　…1.3

(2)　am÷an=am−n

【例2】

a5÷a3=a5−3=a2　…2.1
a5÷a−3=a5−(−3)=a8　…2.2
a−5÷a−3=a−5−(−3)=a−2　…2.3

指数法則には，この他に(am)n=amn，(ab)n=anbnなどもありますが，この頁では上記の(1)(2)に絞って練習します．

【要点】
○途中経過は，負の指数も使って機械的に足したり，引いたりすること．

……上記の例 1.2, 1.3など参照

○結果が出てから，負の指数については分数に直すこと．途中経過を分数に直すと練習になりません．

……上記の例 1.3では

a^{- 2} \times a^{- 3} = a^{- 5} = \frac{1}{a^{5}}

とします．
……上記の例 2.3では

a^{- 5} \div a^{- 3} = a^{- 2} = \frac{1}{a^{2}}

とします．

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《問題》
○上の欄から問題を１つ選び，続けてそれに等しい解答を下の欄から選んでください．ただし，ａは（分母に来るので）０ではないものとします．
○間違ったときは，解答欄を連打するのではなく，［再開する］ボタンを押して，問題を選び直してください．
○問題と答が対応していれば消えます．間違えば消えません．なお，下の欄にはダミーの答が３つ含まれており，ダミーの答だけが残れば完成です．