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■「生成AIを用いた答案」(3)■
・・・『できること』と『傾向』の実演レポート
※このページの内容は,2025年2月現在で,無料利用可能な日本語対応の生成AI
1. 「ChatGTP」2. 「Copilot」3. 「Gemini」
を用いて,Windows11 PC(64bit機)で答案を作成した結果の要約です.
 なお,「ChatGTP」は,短時間に繰り返し使うと「次回は何時間後に使用可能になる」というような制限が付きます・・・言うべきか言わざるべきか微妙ですが,使えないとどうしても困る場合,ブラウザの閲覧履歴データ(履歴,Cookie,キャッシュなど)を削除すると使えることがあったかもしれない。また,ChatGPT-4oという最新モデルが利用できなくても,「別のモデル」が利用できることがある。
(ⅩⅡ) 数学の問題を図や写真を使って入力する場合
《例L.1》
次の図が画像として示されているときに,∠xの大きさ求めたいとき
入力欄に次のように書き込んで,Enterキーを押した場合  
1. 「ChatGTP」
図1,図2とも問題は解けない.
2. 「Copilot」
図1,図2とも問題は解けない.
3. 「Gemini」
図1では図の中に∠xが入っている場合でも,問題は解ける
図2では,∠xの画像が小さくて不鮮明であるためか,問題は解けない
 次の形で問題文を書くと,1.2.3.とも解答が示される.
 
 ただし,1.「ChatGTP」の答え(40°)は間違っている.2.「Copilot」,3.「Gemini」は正解になり20°
Web画面上の数式がMathJaxの形式で書かれているとき
《例L.2》
A=(112201),B=(211110)のとき,行列の積ABを求めよ
この例のように,行列の数式がMathJaxの形式で書かれているときに,それを生成AIの入力欄に書き込むには,「式の上にマウスを当てて,右クリック→Show Math as:TeX Commands」としてから,入力欄に貼り付ける。(または,右クリック→Copy to Clipboard:TeX Commands」としてから,入力欄に貼り付ける。)
入力欄に次のように書き込んで,Enterキーを押した場合  
1. 「ChatGTP」
正解のAB=(3252)が示される
2. 「Copilot」
正解のAB=(3252)が示される
3. 「Gemini」
正解の(3252)が示される

(ⅩⅢ) 行列の計算を行う場合
《例M.1》
 生成AIで行列を書き込むには,MathJaxの書き方で
\begin{pmatrix}1 & -1 \\ 1 & 3\end{pmatrix} などと書くとよい.
入力欄に次のように書き込んで,Enterキーを押した場合   1. 「ChatGTP」
正しい結果が得られ
An=(2n3n2n03n)になる
2. 「Copilot」
ほぼ正しい結果が得られるが,(2,1)成分が計算の途中のまま示される
An=(2nk=0n12k3n1k03n)になる
3. 「Gemini」
正しい結果が得られ
An=(2n2n+3n03n)になる
《例M.2》
入力欄に次のように書き込んで,Enterキーを押した場合   1. 「ChatGTP」
誤答になる
An=(2nn2n12n2n+n2n1)
2. 「Copilot」
誤答になる
An=(2nn2n12n(1+n)2n1)
3. 「Gemini」
誤答になる
An=(2n2n2n0)
⇒固有値が重解となる行列のn乗の計算は,それぞれ異なる誤答となる.今のところ3つの生成AIとも,この問題には弱いようだ。
 筆者が手書きで計算した結果は,次の通りになる.
An=((2n)2n1n×2n1n×2n1(n+2)×2n1)
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