･･･『できること』と『傾向』の実演レポート

※このページの内容は，2025年2月現在で，無料利用可能な日本語対応の生成ＡＩ
1. 「ChatGTP」 ， 2. 「Copilot」 ， 3. 「Gemini」
を用いて，Windows11 PC（64bit機）で答案を作成した結果の要約です．
　なお，「ChatGTP」は，短時間に繰り返し使うと「次回は何時間後に使用可能になる」というような制限が付きます･･･言うべきか言わざるべきか微妙ですが，使えないとどうしても困る場合，ブラウザの閲覧履歴データ（履歴，Cookie，キャッシュなど）を削除すると使えることがあったかもしれない。また，ChatGPT-4oという最新モデルが利用できなくても，「別のモデル」が利用できることがある。

途中経過と答 ${\displaystyle \frac{5}{6}}$ が示される

途中経過と答 ${\displaystyle \frac{5}{6}}$ が示される

MathJaxの形式「\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} 」の形で返答がある。

約分した結果が正しく示される．${\displaystyle \frac{2093843}{2544799}=\frac{7559}{9187}}$

ユークリッドの互除法を用いた解法が述べられているが，公約数が大きい（277）ためか，約分に失敗し，誤答になる⇒「約分できない」という答えになる

「この機能はサポートされていません。」という返答になる。

できない

小さい方の素数で割ってみる方法がとられるが，8桁の整数÷4桁の整数で計算間違いがあり，誤答になる．

小さい方の素数で割ってみる方法がとられるが，500程度の素数まで割ってみて，割り切れないのであきらめてしまって，「素因数分解できない」という誤答になる．

1組という正解が得られる．

合同式を用いて解こうとするが，「正の整数解はない」という誤答になる

1組という正解が得られる．

途中経過と答 ${\displaystyle \sqrt[4]{b}}$ が示される

途中経過と答 $b^{1/4}$ が示される

途中経過と答 $b^{1/4}$及びMathJaxの式 \sqrt[4]{b} で返される

正しい結果が得られる：${\displaystyle \sqrt{14+\sqrt{75}}=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}}$

正しい結果が得られる：${\displaystyle \sqrt{14+\sqrt{75}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}}{2}}$

正しい結果が得られる：${\displaystyle \sqrt{14+\sqrt{75}}=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}}$

${\displaystyle \sum _{k=1}^n{k}^2}$

途中経過と答 ${\displaystyle \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}$ が示される

途中経過と答 ${\displaystyle \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}$ が示される

数学的帰納法による証明と答がMathJaxの式 Σ[k=1]^n k^2 = (n(n+1)(2n+1))/6 で返される

${\displaystyle \sum _{k=1}^n(k+1)x^k}$を求める問題です

正しい結果が得られ，x≠1という条件も示される．
${\displaystyle \frac{x(2-(n+2)x^n+(n-1)x^{n+1}-x)}{(1-x{)}^2}}$（ただし，x≠1）

微分を使う方法が示されているが，結果のまとめ方が要領を得ない

正しい結果が得られ，x≠1という条件も示される．
${\displaystyle \frac{x(2-(n+2)x^n+(n-1)x^{n+1}-x)}{(1-x{)}^2}}$（ただし，x≠1）

特性方程式を利用する方法を使って，正しい結果が得られる。
${\displaystyle a_n=5\frac{2^n}{2}-3}$

階差数列を利用する方法を使って，正しい結果が得られる。
${\displaystyle a_n=5\frac{2^n}{2}-3}$

数列 $\{a_n+3\}$が公比2の等比数列となることを利用する方法を使って，正しい結果が得られる。
$a_n=5\cdot 2^{n-1}-3$

特性方程式を使う方法を使って，正しい結果が得られる。
${\displaystyle a_n=\frac{1}{3}\cdot 3^n-\frac{1}{2}\cdot 2^n}$

特性方程式を使う方法を使って，正しい結果が得られる。
${\displaystyle a_n=\frac{3^n}{3}-\frac{2^n}{2}}$

特性方程式を使う方法を使って，正しい結果が得られる。
$a_n=-2^{n-1}+3^{n-1}$

途中経過が成分計算として示され，答 $3$ になる

途中経過が成分計算として示され，答 $3$ になる

途中経過が図形ベクトルを用いて示されるが，なぜか∠AOD=120°で計算してしまい，誤答になる

正解が得られ，135°となる

正解が得られ，135°となる

正解が得られ，${\displaystyle \frac{3}{4}\pi }$または135°となる

正解が得られ，${\displaystyle y^{\prime }=\frac{7}{(2x+1{)}^2}}$ となる

正解が得られ，${\displaystyle y^{\prime }=\frac{7}{(2x+1{)}^2}}$ となる

正解が得られ，${\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{7}{(2x+1{)}^2}}$ となる

正解が得られ，${\displaystyle \frac{dy}{dx}=x^{\cos x}(-\sin x\ln x+\frac{\cos x}{x})}$ となる

正解が得られ，${\displaystyle \frac{dy}{dx}=x^{\cos x}(\frac{\cos x}{x}-\ln x\cdot \sin x)}$ となる

正解が得られ，${\displaystyle \frac{dy}{dx}=x^{\cos x}(-\sin x\ln x+\frac{\cos x}{x})}$ となる

正解が得られ，${\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{4x}{9y}}$ となる

正解が得られ，${\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{4x}{9y})}$ となる

正解が得られ，${\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{4x}{9y})}$ となる

正解が得られ，${\displaystyle -\ln |x-2|+2\ln (x+1)+C}$ となる

正解が得られ，${\displaystyle -\ln |x-2|+2\ln (x+1)+C}$ となる

部分分数分解を用いる方法で正解が得られ，$$\int \frac{x-5}{x^2-x-2}dx=\log \left|\frac{(x+1{)}^2}{x-2}\right|+C$$ となる

正解が得られ，${\displaystyle \frac{\pi }{4}}$ となる

正解が得られ，${\displaystyle \frac{\pi }{4}}$ となる

$${\int }_0^1\frac{dx}{x^2+1}dx=\frac{\pi }{4}$$となる

${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+\cdots +\frac{1}{2n})}$
の計算です

（利用回数の制限に抵触してしまって，点検できなかった）

正解が得られ，${\displaystyle \ln 2}$ となる

正解が得られ $\log 2$ となる

正解が得られ $$y=e^{-2x^2+2}$$ となる

正解に近いが，符号の記述が変？

正解が得られ $$y=e^{2-2x^2}$$ となる