← PC用は別頁
|
※中学２年生向け「円周角の定理，接弦定理」について，このサイトには次の教材があります． この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください． が現在地です．  ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る |
|
※中学２年生向け「円周角の定理，接弦定理」について，このサイトには次の教材があります． この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください． が現在地です． ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る |
|
【円に内接する四角形】 （解説） 円に内接する四角形の向かい合う内角の和は 180° に等しい．※ 右図のような ∠a と∠c， ∠b と∠d を各々向かい合う内角という． この定理は右図において ∠a+∠c=180° ∠b+∠d=180° となることを示している．  円周角は中心角の半分に等しいからa=  x2 , b=y2 …(1)x+y は円を一周するから x+y=360° …(2) (1)(2)より a+b= x+y2=180°［例題１，２］  左図において ∠a=102° のとき ∠b の大きさを求めなさい．（答案） ∠a+∠b=180° だから ∠b=78° …（答） |
［問題１］ 右図において∠a の大きさを求めなさい． 右図において∠b の大きさを求めなさい． |
［例題３］ 右図において AB=AD のとき ∠z の大きさを求めなさい．（答案） △ABD は二等辺三角形だから ∠x=32° △ABD の内角の和は 180° だから ∠y=116° 円に内接する四角形 ABCD の向かい合う内角の和は 180° だから ∠z=64° …（答） |
［問題３］ 右図において△ABD が二等辺三角形のとき，∠z を求めなさい． |
［例題４］ 右図において BC が直径であるとき ∠d の大きさを求めなさい．（答案） △ABD は直角三角形だから ∠b=60° 円に内接する四角形 ABCD の向かい合う内角の和は 180° だから ∠d=120° …（答） |
［問題４］ 右図においてBC が直径であるとき，∠a の大きさを求めなさい． |
［例題５］ 右図において ∠y の大きさを求めなさい．（答案） 円に内接する四角形 ABCD の向かい合う内角の和は 180° だから ∠x=115° 直線だから ∠y=65° …（答） |
［問題５］ 右図において ∠b の大きさを求めなさい． |
［例題６］ 右図において ∠e の大きさを求めなさい．（答案） 三角形の内角の和は 180°だから ∠a=85° 円に内接する四角形の向かい合う内角の和は 180°だから ∠b=130° a=85°だから ∠c=95° b=130°だから ∠d=50° 三角形の内角の和は 180°だから ∠e=35° |
［問題６］ 右図において ∠x の大きさを求めなさい． |
|
...（携帯版）メニューに戻る...（PC版）メニューに戻る
|
|
■［個別の頁からの質問に対する回答］[円に内接する四角形について／17.4.15］
わかりやすいです。ありがとうございます。
＝＞［作者］：連絡ありがとう． |
| ■このサイト内のGoogle検索■ |