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== ２次関数のグラフと直線とでできる図形の面積 ==

《　解説　》
　２次関数　ｙ＝ｘ2　のグラフと直線　ｙ＝ｘ＋２　とが交わっているとき，２交点Ａ，Ｂと原点Ｏでできる△ＯＡＢの面積の求め方を考えてみます．

交点Ａ，Ｂのｘ座標は
　ｘ2＝ｘ＋２を解いて
（→　ｘ2－ｘ－２＝０　→　(ｘ＋１)(ｘ－２)＝０　）　ｘ＝－１，２
直線ＡＢがｙ軸と交わる点Ｐのｙ座標は
　ｙ＝ｘ＋２　から　ｙ＝２
　ここで，△ＯＰＢの面積は，底辺の長さ２，高さ２と考えると
Ｓ１＝２×２÷２＝２です．

　また，△ＯＰＡの面積は，底辺の長さ２，高さ１(高さは＋にします)と考えると
Ｓ２＝２×１÷２＝１です．

　したがって，△ＯＡＢの面積Ｓは
Ｓ＝Ｓ１＋Ｓ２＝３　です．

《　類題　》

２次関数ｙ＝ｘ２のグラフと直線ｙ＝ｘ＋６の交点Ａ，Ｂ及び原点Ｏでできる△ＯＡＢの面積：
直線ＡＢの切片は　６
Ａ，Ｂのｘ座標は　ｘ２＝ｘ＋６　を解いて　ｘ＝－２，３
　
Ｓ＝６×３÷２＋６×２÷２＝９＋６＝１５・・・(答)
（△ＯＰＡの高さは＋２です．）

《　問題1　》次の空欄を埋めなさい．

２次関数　ｙ＝ｘ２　のグラフと直線　ｙ＝２ｘ＋８　の交点Ａ，Ｂ及び原点Ｏでできる△ＯＡＢの面積を求めるには

直線ＡＢの切片　ＯＰ＝

また，Ａ，Ｂのｘ座標はそれぞれ，　だから
△ＯＢＰの面積＝
△ＯＡＰの面積＝　

ゆえに，△ＯＡＢの面積＝　・・・（答）
　




《　問題２　》次の空欄を埋めなさい．

２次関数　ｙ＝ｘ２　のグラフと直線　ｙ＝２ｘ＋３　の交点Ａ，Ｂ及び原点Ｏでできる△ＯＡＢの面積を求めなさい．

△ＯＡＢの面積＝　・・・（答）

　　

《　問題３　》次の空欄を埋めなさい．
２次関数　ｙ＝　のグラフと直線　ｙ＝ｘ－４　の交点Ａ，Ｂ及び原点Ｏでできる△ＯＡＢの面積を求めなさい．

△ＯＡＢの面積＝　・・・（答）



　　

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