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≪用語のまとめ≫
この頁には演習問題はありません。時間にして１分間以上読めば、記録としては合格にします。
２乗に比例する関数，比例定数
y=ax2の形の関数を，yがx2に比例する関数といいます．このとき，aを比例定数といいます．
【例１】 y=3x2のとき，yはx2に比例し，比例定数は3です． 【例２】 y=−4x2のとき，yはx2に比例し，比例定数は−4です． 【中学１年の比例・反比例のときの復習】 y=5xのとき，yはxに比例し，比例定数は5でした． y=  6xのとき，yはxに反比例し，比例定数は6でした．放物線，開いている
y=ax2のグラフは，右図のような形をしており，「物を投げたときにできる曲線」になっているので，放物線と呼ばれます．y=ax2のグラフは， （Ⅰ） a>0のとき，上に開いています．（谷形です．） 【例１】 y=2x2のグラフは放物線で，上に開いています． 
（Ⅱ） a<0のとき，下に開いています．（山形です．） 【例２】 y= −2x2のグラフは放物線で，下に開いています． 軸，対称
y=ax2のグラフは，ｙ軸に関して対称です．（一つのグラフについて，左右対称がいえます．）対称軸となっているｙ軸のことを，y=ax2のグラフの軸といいます． 増加，減少
y=ax2のグラフは （Ⅰ） a>0のとき（例えば，y=2x2のとき） x<0で右下がりです．（x<0のとき，減少といいます） x>0で右上がりです．（x>0のとき，増加といいます） 
（Ⅱ） a<0のとき（例えば，y=−2x2のとき） x<0で右上がりです．（x<0のとき，増加といいます） x>0で右下がりです．（x>0のとき，減少といいます） 頂点
y=ax2のグラフで，軸と放物線が交わるところ（原点）を頂点といいます．
（三角形や四角形と異なり，角（かど）がなくても頂点といいます．参考までに，高等学校で習う楕円（だえん）では次のように頂点が４個あります．） 
y=ax2のグラフは，どんなaの値に対しても，頂点は原点になります．（ただし，a=0のときは除く．）
ｘ軸に関して対称な２つのグラフ
y=ax2のグラフと，y=−ax2のグラフとはｘ軸に関して対称です．
（例えば，y=2x2のグラフと，y=−2x2のグラフは，上下を逆さにすれば重なります．）
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