■５手じゃんけん

○　３手じゃんけんと５手じゃんけん
　じゃんけんを使うと、何の道具もなしに短期間に勝敗を決められる。じゃんけん発祥の地と言われている日本ではグー、チョキ、パー３手のいずれかを出して勝敗を決めるのが普通であるが、世界に広がってルールも多様化していると言われている。
　５手じゃんけんとは、５種類の手の出し方で勝敗を決めるものである。
　５つの手を区別するために、右図１のように１本の指を立てる方法がある。
　２人で１回行うじゃんけんのルールとしては、次の条件を満たすことが重要である。
(I)　同じ手同士ならアイコ（引き分け）とする。
(II) どの手を出したときも勝つ確率は等しい。
　この条件を満たす簡単なルールの１つとして、右図2のように勝ち負けを決めるものとする。
　例えば、親指は「親指とはアイコ」、「人差し指と中指には勝ち」、「薬指と小指には負け」と決める。一般に、同じ手ならアイコ、引き続く２つの手には勝ち、残りの手には負けと決める。ただし、小指の次の手は親指とする。
図1


※サッカーの試合では「中指を立てる」と相手を侮辱したことになるらしい．置かれた状況に応じて，もめそうな合図は出さない方がよさそう．

図2：→の向きに勝つものとする。
→ 親 人 中 薬 子
親 △ ○ ○ × ×
人 × △ ○ ○ ×
中 × × △ ○ ○
薬 ○ × × △ ○
子 ○ ○ × × △
※この表は、左欄の手の上欄の手に対する勝敗を表すものとする。
問題　Ａ、Ｂの２人が１回だけ５手じゃんけんを行うものとして、勝敗のルールを図２のように決めたとき、次の確率を求めなさい。

(1) Ａが勝つ確率



(2) アイコ（引き分け）となる確率

(3) Ｂは小学生で、小指、薬指は出さない（急に出すことができない）ことが分かっているとき、Ａが勝つためにはＡはどの手を出すのが最も有利か。

親指 人差し指 中指 薬指 子指

(4) Ｂは幼児で、中指、薬指、小指は出さないことが分かっているとき、Ｂに負けてやるためにはＡはどの手を出すとよいか。

親指 人差し指 中指 薬指 子指
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