![]() ![]() *** 科目 *** 数Ⅰ・A数Ⅱ・B数Ⅲ高卒・大学初年度 *** 単元 *** 数と式不等式二次関数二次不等式三角比三角比と図形集合・命題・証明順列・組合せ確率整数の性質 ※高校数学Ⅰ・Aの「数と式」について,このサイトには次の教材があります. この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は,他の頁を見てください. が現在地です. ↓単項式と多項式
↓指数法則 ↓展開公式1 ↓展開公式2 ↓置き換えによる展開 ↓展開の順序 ↓展開公式の応用問題 ↓対称式の値 ↓2次式の因数分解 ↓いろいろな因数分解 ↓1文字について整理 ↓たすき掛け因数分解 ↓同(1文字) ↓同(1文字)2 ↓たすき掛け因数分解(2文字) ↓同(2文字)2 ↓3次以上の因数分解 ↓因数分解の応用問題 ↓因数分解の入試問題 ↓実数と根号(公式と例) ↓根号計算 ↓同2 ↓分母の有理化 ↓無理数の独立 ↓式の値(無理数の対称式) ↓xn+1/xnの値 ↓センター問題 平方根の計算 ↓根号計算の入試問題 ↓二重根号 ↓文字式を含む根号計算 ↓絶対値 ↓絶対値2つの外し方 ↓絶対値の入試問題 センター共通 数と式(2013~) |
【基本1】
【例1】![]() a−1(a≧1のとき) 【例2】 ![]() a+1(a≧−1のとき)
※ほとんどの問題は,古い時代(昭和の頃)の入試問題の引用ですが,大学・年度が分からないものが多く,以下の問題では引用元を明示していません.(どの問題集にも孫引きの孫引きのような形で,ありふれた形で掲載されているものですが,問題としては一度はやっておく方がよい良問と言えるでしょう)
【問題1】
[解答を見る]
(1) ここで,数研チャートなどで有名な,次の注意事項を思い出しましょう
(原式)=|a+1|+|a−1|![]() ![]() 要するに
(2) 2つの絶対値記号|a|と|b|(ただし,a<bとする)を同時に外すには,3つの区間
ア) a<−1のときx<a, a≦x<b, b≦xに分けたらよい ![]() −a−1−(a−1)=−2a イ) −1≦a<1のとき a+1−(a−1)=2 ウ) 1≦aのとき a+1+(a−1)=2a |
【問題2】
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【問題3】
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【問題4】
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【問題5】
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【問題6】
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【基本2】
は,st=b, s+t=aとなる正の数s, tが見つかれば と変形できる. また は,st=b, s+t=a, s>tとなる正の数s, tが見つかれば と変形できる.
【問題7】
[解答を見る]a>0のとき,次の式を簡単にしてください. |
【問題8】
[解答を見る]a≧0のとき,次の式を簡単にしてください. |
【問題9】
[解答を見る]x≧0のとき,次の式を簡単にしてください. |
【問題10】
[解答を見る]ここで,a−1<1 ⇔ (1<)a<2により ア) 1<a<2のとき, イ) 2≦aのとき, したがって ア) 1<a<2のとき (原式) イ) 2≦aのとき (原式) |
【問題11】
[解答を見る]x≧1のとき,次の式を簡単にしてください. |
【問題12】
[解答を見る]a≧1のとき,次の式を簡単にしてください. |
【問題13】
[解答を見る]|a|<1のとき,次の式を簡単にしてください. |
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