![]() ![]() *** 科目 *** 数Ⅰ・A数Ⅱ・B数Ⅲ高卒・大学初年度 *** 単元 *** 数と式不等式二次関数二次不等式三角比三角比と図形集合・命題・証明順列・組合せ確率整数の性質 ※高校数学Ⅰ・Aの「数と式」について,このサイトには次の教材があります. この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は,他の頁を見てください. が現在地です. ↓単項式と多項式
↓指数法則 ↓展開公式1 ↓展開公式2 ↓置き換えによる展開 ↓展開の順序 ↓展開公式の応用問題 ↓対称式の値 ↓2次式の因数分解 ↓いろいろな因数分解 ↓1文字について整理 ↓たすき掛け因数分解 ↓同(1文字) ↓同(1文字)2 ↓たすき掛け因数分解(2文字) ↓同(2文字)2 ↓3次以上の因数分解 ↓因数分解の応用問題 ↓因数分解の入試問題 ↓実数と根号(公式と例) ↓根号計算 ↓同2 ↓分母の有理化 ↓無理数の独立 ↓式の値(無理数の対称式) ↓xn+1/xnの値 ↓センター問題 平方根の計算 ↓根号計算の入試問題 ↓二重根号 ↓文字式を含む根号計算 ↓絶対値 ↓絶対値2つの外し方 ↓絶対値の入試問題 センター共通 数と式(2013~) |
■解説 ○ 根号の計算は中学校3年で習うが,高校の数学 I でもう一度復習するようになっている.
a , b , n>0 のとき,
(証明)特に, 証明は,根号記号の定義にさかのぼって行う: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ( II ) [←] |
例 ( I ) ![]() ![]() ![]() ( II ) ( * ) ( I ) を用いて,√の中で2個 → 外で1個 にする. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
○ ![]() ![]()
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例
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問題1 次の空欄を埋めよ. ・・・半角数字(1バイト文字)で解答すること |
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問題2 次の式を簡単にせよ.
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■文字式の2乗を含む根号 ○ 以下は,受験向きの内容.教科書ではあまり扱われていない.(やや難しい) 文字式の2乗を含む根号
(解説)![]() すなわち, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 一般に, ![]() a≧0 ならば ![]() a<0 ならば ![]() ( a<0 のとき,記号が − a でも,値は −(−3)=3 のように正になることに注意) これらは, ![]() |
例
![]() ![]() ア) a<−1 のとき, ![]() ![]() だから (原式)= -a+1−a−1=−2a イ) - 1≦a<1 のとき, ![]() ![]() だから (原式)= -a+1+a+1=2 ウ) a≧1 のとき, ![]() ![]() だから (原式)=a−1+a+1=2a |
問題3
x が実数値をとって変化するとき, ![]() ![]() |
問題4
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■[個別の頁からの質問に対する回答][根号の計算について/17.6.21]
中学校レベルの質問ですが、例えば2.5√5など√の前に小数がつくのは大丈夫ですか?よろしくお願いします。
=>[作者]:連絡ありがとう.係数が小数になる根号はあまり見かけないようですが
係数が小数(分数)の場合の例:
根号内が小数の場合の例: 係数も根号の場合の例: 根号内が負の数の場合は,高校で習う虚数になります: |
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